Aufgaben¶

Aufgabe 1 (Würfelspiel)¶

Aufgabe 1

Vorbereitung (siehe Einstieg)

Informieren Sie sich über die Klasse JOptionPane aus dem Paket javax.swing (z.B. hier oder hier oder hier)
Sollten Sie mit dem Java-Modulsystem arbeiten, d.h. sollten Sie in Ihrem Java-Projekt eine Datei module-info.java haben, dann müssen Sie in diese Datei (in den Anweisungsblock) die Anweisung requires java.desktop; einfügen - das ist das Modul, in dem sich das Paket javax.swing befindet.
Erstellen Sie insbesondere folgenden Dialog (in den Buttons kann auch Yes und No stehen) und prüfen Sie, ob der Nein- oder der Ja-Button gedrückt wurde (im Beispiel steht A für den Namen eines Spielers – siehe Aufgabe unten):

Aufgabe

Implementieren Sie folgendes Würfelspiel:
- An dem Spiel können beliebig viele Spieler teilnehmen.
- Die Spieler sind nacheinander an der Reihe.
- Wenn ein Spieler an der Reihe ist, dann befindet er sich in einem Versuch.
- In einem Versuch kann der Spieler so lange würfeln, bis er entweder
  - eine 6 würfelt oder er
  - den Versuch freiwillig beendet.
- Hat der Spieler eine 6 gewürfelt, wird der gesamte Versuch mit 0 Punkten bewertet.
- Hat der Spieler den Versuch freiwillig beendet, wird die in dem Versuch erzielte Summe aus sein Punktekonto addiert (gespeichert).
Der Spieler, der zuerst eine bestimmte Punktzahl (z.B. 20) erreicht hat, hat gewonnen.
Beispiel mit zwei Spielern A und B bis Gesamtpunktzahl 20:
Laden Sie Ihr Lösung in Moodle hoch! Viel Spaß und viel Erfolg!

Aufgabe 2 (MyInteger)¶

Aufgabe 2

Vorbereitung (Selbstudium)

Eine statische Variable wird mit dem Schlüsselwort static deklariert, also z.B. static int myVariable = 0;. Der Zugriff auf eine solche statische Variable erfolgt nicht über eine Referenzvariable, sondern über den Klassennamen. Angenommen, die Variable myVariable wurde in der Klasse MyClass deklariert, dann erfolgt der Zugriff auf die Variable über MyClass.myVariable. Für Objektvariablen gilt, dass jedes Objekt seine eigene(n) Objektvariable(n) hat. Statische Variablen gibt es in der Klasse genau einmal. Alle Objekte "teilen" sich eine statische Variable. Eine statische Variable heißt deshalb auch Klassenvariable.
Eine statische Methode wird ebenfalls mit dem Schlüsselwort static deklariert, also z.B. public static void myMethod() {}. Der Zugriff auf eine solche statische Methode erfolgt nicht über eine Referenzvariable, sondern über den Klassennamen. Angenommen, die Methode myMethod() wurde in der Klasse MyClass deklariert, dann erfolgt der Zugriff auf die Methode über MyClass.myMethod(). Wir kennen solche Methoden bereits, z.B. sind alle Methoden aus der Klasse Math statisch und wir können sie z.B. mit Math.sqrt(value) oder Math.abs(value) aufrufen.
siehe z.B. hier oder hier oder hier

Info: Die Klasse MyInteger ist eine sogenannte Wrapper-Klasse. Die Idee ist, dass MyInteger eine objektorientierte Hülle um den int-Typ darstellt. Implementieren Sie die Klasse MyInteger. Diese Klasse hat folgende Eigenschaften:

Statische Konstanten vom Typ int MAX_VALUE und MIN_VALUE, welche als Wert die größte bzw. kleinste int-Zahl enthalten.
Eine private Objektvariable value vom Typ int. (Dieser value hat jetzt eine "objektorientierte" Hülle: MyInteger).
Eine statische Methode parseInt(String s), die den übergebenen String s als int-Zahl zurückgibt, wenn s einer Zahl entspricht. Wenn nicht, wirft die Methode eine IllegalArgumentException. Beachten Sie: a. s kann mit + oder – beginnen, b. s kann führende Nullen aufweisen, c. die Länge von s kann mit s.length() ermittelt und jedes einzelne Zeichen aus s kann mit s.charAt(index) betrachtet werden. d. Ist s leer, wird eine IllegalArgumentException geworfen und wenn s keiner Zahl entspricht auch. e. Die Exception wird nur weitergereicht, nicht hier behandelt.
Zwei Konstruktoren MyInteger(int value) und MyInteger(String s), die jeweils die Objektvariable value initialisieren. Der zweite Konstruktor verwendet parseInt(String) und kann ebenfalls eine IllegalArgumentException werfen (reicht die Exception von parseInt(String) weiter).
Eine Objektmethode intValue(), die den Wert von value zurückgibt.
Eine Objektmethode doubleValue(), die den Wert von value als double zurückgibt.
Eine statische Methode valueOf(String s), die ein Objekt von MyInteger erzeugt und zurückgibt (und evtl. eine IllegalArgumentException wirft).
Eine statische Methode valueOf(int value), die ein Objekt von MyInteger erzeugt und zurückgibt.
Überschreiben Sie außerdem die Methoden equals() und toString() (Zusatz: auch hashCode() überschreiben).
Testen Sie Ihre Klasse ausführlich in einer Testklasse mit main()-Methode.
Laden Sie Ihr Lösung in Moodle hoch! Viel Spaß und viel Erfolg!

Aufgabe 3 (Solitaire)¶

Aufgabe 3

Information und Vorbereitung

Wir wenden Aufzählungstypen und mehrdimensionale Arrays an.

Wir beginnen, ein Englisches Solitär zu programmieren. Einige kennen es auch als Steckhalma. Ziel des Spiels ist, alle Steine bis auf einen (der am besten in der Mitte übrig bleibt), zu entfernen. Ein Zug ist wie folgt: ein Stein springt über einen anderen Stein und der übersprungene Stein wird entfernt. Es gibt viele Lösungen dafür.

Teil der Aufgabe ist es auch, "fremden" Code zu lesen und zu verstehen, denn einige Klassen sind bereits gegeben:

Klasse Point.java

package aufgaben.aufgabe3;

/*
 * ein Point repreasentiert eine Position
 * im Spielfeld, bestehend aus der Nummer 
 * fuer die Zeile (row) und der Nummer
 * fuer die Spalte (col)
 */
public class Point {
    private int row;
    private int col;

    /*
     * Konstruktor zur Erzeugung einer 
     * Position bestehend aus row und col
     */
    public Point(int row, int col)
    {
        this.row = row;
        this.col = col;
    }

    public int getRow() {
        return this.row;
    }

    public int getCol() {
        return this.col;
    }

    @Override
    public String toString()
    {
        return "("+ this.row + "," + this.col + ")";
    }
}

Klasse Move.java

package aufgaben.aufgabe3;

/*
 * diese Klasse repraesentiert einen Zug
 * Variablen sind Point from
 * und Point to
 * es wird nicht geprueft, ob der Zug ueberhaupt
 * moeglich ist
 */
public class Move {
    private Point from;
    private Point to;

    /*
     * ein Zug von dem from-Point (fromRow,fromCol)
     * zum to-Point (toRow,toCol)
     */
    public Move(int fromRow, int fromCol, int toRow, int toCol)
    {
        this.from = new Point(fromRow, fromCol);
        this.to = new Point(toRow, toCol);
    }

    /*
     * in dem Konstruktor werden in this.from und this.to nicht einfach
     * die Referenzen von from und to gespeichert, sondern davon Kopien
     * erstellt, damit das Programm robuster gegen das Aendern von
     * Referenzen ist
     */
    public Move(Point from, Point to)
    {
        this.from = new Point(from.getRow(), from.getCol());
        this.to = new Point(to.getRow(), to.getCol());
    }

    /*
     * der Getter fuer den Point from gibt keine Referenz auf
     * den Point from zurueck, sondern eine Kopie (einen Klon)
     * von from --> Referenzen koennen "verbogen" werden, aber
     * die Kopien bleiben unveraendert
     */
    public Point getFrom()
    {
        return new Point(this.from.getRow(), this.from.getCol());
    }

    /*
     * der Getter fuer den Point to gibt keine Referenz auf
     * den Point to zurueck, sondern eine Kopie (einen Klon)
     * von to --> Referenzen koennen "verbogen" werden, aber
     * die Kopien bleiben unveraendert
     */
    public Point getTo()
    {
        return new Point(this.to.getRow(), this.to.getCol());
    }

}

Klasse Moves.java

package aufgaben.aufgabe3;

/*
 * diese Klasse repraesentiert eine Folge 
 * von Zuegen (Move), die in einem Array
 * moves gespeichert sind
 */
public class Moves {
    private Move[] moves;

    /*
     * der Konstruktor erstellt ein leeres moves-Array
     * (d.h. noch keine Zuege (Moves) gespeichert)
     */
    public Moves()
    {
        this.moves = new Move[0];
    }

    /*
     * der Konstruktor erstellt ein moves-Array mit einem
     * Move - dem erste Zug (firstMove) 
     */
    public Moves(Move firstMove)
    {
        this.moves = new Move[1];
        this.moves[0] = firstMove;
    }

    /*
     * Anzahl der bisher gespeicherten Zuege
     */
    public int getLength()
    {
        return this.moves.length;
    }

    /*
     * fuegt einen Zug (nextMove) zum moves-Array hinzu
     * dazu muss das moves-Array um 1 laenger sein als zuvor
     * es wird eine Kopie aller Zuege erstellt und dann
     * der nextMove hinzugefuegt
     */
    public void addMove(Move nextMove)
    {
        Move[] newMoves = new Move[this.moves.length + 1];
        for (int index = 0; index < this.moves.length; index++) {
            newMoves[index] = this.moves[index];
        }
        newMoves[newMoves.length - 1] = new Move(nextMove.getFrom(), nextMove.getTo());
        this.moves = newMoves;
    }

    /*
     * gibt den Move zurueck, der im moves-Array unter dem Index index
     * gespeichert ist;
     * kann sein, dass index kein korrekter Index im moves-Array ist, 
     * dann wird eine IllegalArgumentException geworfen
     */
    public Move getMoveAtIndex(int index) throws IllegalArgumentException
    {
        try {
            return this.moves[index];
        }
        catch(ArrayIndexOutOfBoundsException e)
        {
            throw new IllegalArgumentException("kein gueltiger Index!");
        }
    }

    /*
     * Ausgabe aller im moves-Array gespeicherten Zuege
     * wird nur zum Debuggen benoetigt
     */
    public void printMoves()
    {
        System.out.printf("%n---%n");
        for (int index = 0; index < this.moves.length; index++) {
            Move move = this.moves[index];
            Point from = move.getFrom();
            Point to = move.getTo();
            System.out.println(from.toString() + " --> " + to.toString());
        }
        System.out.printf("%n---%n%n");
    }
}

enum State.java

package aufgaben.aufgabe3;

/*
 * FREE - der Platz ist ein Spielfeld, aber kein Spielstein drauf
 * USED - der Platz ist ein Spielfeld mit Spielstein drauf
 * NOT  - der Platz gehoert nicht zum Spielfeld
 */
public enum State {
    FREE, USED, NOT
}

Aufgabe

Befüllen Sie die Klasse Solitaire.java, wie in den Kommentaren beschrieben:

Klasse Solitaire.java

package aufgaben.aufgabe3.loesung;

public class Solitaire {
    private Moves game;
    private State[][] field;

    public Solitaire()
    {
        this.game = new Moves();
        this.field = new State[7][7];
        for(int row = 0; row < this.field.length; row++)
        {
            for(int col = 0; col < this.field[row].length; col++)
            {
                if((row < 2 || row > 4) && (col < 2 || col > 4))
                {
                    this.field[row][col] = State.NOT;
                }
                else
                {
                    this.field[row][col] = State.USED;
                }
            }
        }
        this.field[3][3] = State.FREE;
    }

    /*
     * Geben Sie das Spielfeld aus! Am Anfang sollte auf der
     * Konsole so ein Bild erscheinen:
     *     o o o     
     *     o o o     
     * o o o o o o o 
     * o o o   o o o 
     * o o o o o o o 
     *     o o o     
     *     o o o 
     * 
     */
    public void print()
    {

    }

    /*
     * diese Methode gibt ein true zurueck, wenn von der
     * uebergebenen Position (row,col) ein Zug moeglich ist
     * d.h. 
     * 1. auf der angegebenen Position muss ein Stein sein
     * 2. zwei Steine weiter (oben, unten, rechts oder links)
     *      darf kein Stein sein
     * 3. dazwischen muss ein Stein sein
     */
    public boolean possibleFrom(int row, int col)
    {

        return false;
    }

    /*
     * diese Methode gibt alle Positionen (Point) zurueck,
     * AUF die von (fromRow,fromCol) aus gesprungen werden
     * kann
     */
    public Point[] possibleTo(int fromRow, int fromCol)
    {
        if(!possibleFrom(fromRow, fromCol)) return new Point[0];

        /* 
         * naechste Zeile muss entfernt werden!
         * sttatdessen muessen Sie alle Point-Objekte ermitteln AUF die
         * gesprungen werden kann. Diese Point-Objekte werden in einem 
         * Point-Array gespeichert, welches zurückgegeben wird.
         */
        return null;
    }

    /* 
     * diese Methode erzeugt ein Moves-Objekt
     * in dieses Moves-Objekt werden mithilfe der
     * Objektmethode addMove() (aus Moves) alle
     * moeglichen Zuege hinzugefuegt
     * (moeglich im aktuellen Zustand von field[][])
     */
    public Moves possibleMoves()
    {
        Moves possibleMoves = new Moves();

        // next line for debugging
        possibleMoves.printMoves();
        return possibleMoves;
    }

    /*
     * gibt ein true zurueck, wenn im aktuellen Zustand 
     * von field[][] ueberhaupt noch ein Zug moeglich ist
     * sonst false
     */
    public boolean movePossible()
    {

        return false;
    }

    /*
     * ruft die Methode move(Move move) auf,
     * wenn ein Zug moeglich ist (dann true zurueck)
     * sonst false
     */
    public boolean moveFirstPossible()
    {
        if(!movePossible()) return false;
        /*
         *  hier einen moeglichen Zug ausfuehren
         *  den ersten, den Sie finden (siehe
         *  possibleMoves() )
         */
        return true;
    }

    /*
     * hier wird der Zug Move move ausgefuehrt
     * nach dem Zug ist 
     * 1. die from-Position leer
     * 2. die to-Position mit einem Stein besetzt
     * 3. dazwischen leer (Stein wird "entfernt")
     * falls Zug nicht moeglich, wird eine 
     * IllegalArgumentException geworfen 
     */
    public void move(Move move) throws IllegalArgumentException
    {

    }

}

Sie können selbstverständlich beliebig viele weitere (Hilfs-)Methoden hinzufügen.

Testen Sie Ihr Spiel in einer Testklasse. Führen Sie einige Züge aus und geben danach immer das Spielfeld auf die Konsole aus. Die Konsole könnte z.B. dann so aussehen:

mögliche Konsolenausgaben

    o o o     
    o o o     
o o o o o o o 
o o o   o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(1,3) --> (3,3)
(3,1) --> (3,3)
(3,5) --> (3,3)
(5,3) --> (3,3)

---

    o o o     
    o   o     
o o o   o o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(2,1) --> (2,3)
(2,5) --> (2,3)
(4,3) --> (2,3)

---

    o o o     
    o   o     
o     o o o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(0,2) --> (2,2)
(2,4) --> (2,2)
(3,3) --> (1,3)
(4,1) --> (2,1)
(4,2) --> (2,2)

---

      o o     
        o     
o   o o o o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(0,4) --> (0,2)
(2,3) --> (2,1)
(3,2) --> (1,2)
(3,3) --> (1,3)
(4,1) --> (2,1)

---

    o         
        o     
o   o o o o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(2,3) --> (2,1)
(2,4) --> (0,4)
(3,2) --> (1,2)
(3,3) --> (1,3)
(4,1) --> (2,1)

---

    o         
        o     
o o     o o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(2,0) --> (2,2)
(2,4) --> (0,4)
(2,5) --> (2,3)
(4,2) --> (2,2)
(4,3) --> (2,3)

---

    o         
        o     
    o   o o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(2,4) --> (0,4)
(2,5) --> (2,3)
(3,2) --> (1,2)
(4,0) --> (2,0)
(4,1) --> (2,1)
(4,3) --> (2,3)

---

    o   o     

    o     o o 
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(2,6) --> (2,4)
(3,2) --> (1,2)
(4,0) --> (2,0)
(4,1) --> (2,1)
(4,3) --> (2,3)
(4,4) --> (2,4)

---

    o   o     

    o   o     
o o o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(3,2) --> (1,2)
(3,4) --> (1,4)
(4,0) --> (2,0)
(4,1) --> (2,1)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)

---

    o   o     
    o         
        o     
o o   o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(0,2) --> (2,2)
(3,0) --> (3,2)
(3,4) --> (1,4)
(3,4) --> (3,2)
(4,0) --> (2,0)
(4,1) --> (2,1)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)
(5,2) --> (3,2)

---

        o     

    o   o     
o o   o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(3,0) --> (3,2)
(3,4) --> (1,4)
(3,4) --> (3,2)
(4,0) --> (2,0)
(4,1) --> (2,1)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)
(5,2) --> (3,2)

---

        o     

    o   o     
    o o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(3,2) --> (1,2)
(3,3) --> (3,1)
(3,4) --> (1,4)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)

---

        o     
    o         
        o     
      o o o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(3,4) --> (1,4)
(3,4) --> (3,2)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)
(5,2) --> (3,2)

---

        o     
    o   o     

      o   o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(0,4) --> (2,4)
(3,6) --> (3,4)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)
(5,2) --> (3,2)
(5,4) --> (3,4)

---


    o         
        o     
      o   o o 
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(3,6) --> (3,4)
(4,3) --> (2,3)
(4,5) --> (2,5)
(4,6) --> (2,6)
(5,2) --> (3,2)
(5,4) --> (3,4)

---


    o         
        o     
      o o     
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(3,3) --> (3,5)
(3,4) --> (1,4)
(3,4) --> (3,2)
(4,3) --> (2,3)
(5,2) --> (3,2)

---


    o         
        o     
          o   
o o o o o o o 
    o o o     
    o o o     


---
(4,5) --> (2,5)
(5,2) --> (3,2)
(5,3) --> (3,3)
(5,4) --> (3,4)

---


    o         
        o o   

o o o o o   o 
    o o o     
    o o o     


---
(2,4) --> (2,6)
(2,5) --> (2,3)
(4,3) --> (4,5)
(5,2) --> (3,2)
(5,3) --> (3,3)
(5,4) --> (3,4)

---


    o         
            o 

o o o o o   o 
    o o o     
    o o o     


---
(4,3) --> (4,5)
(5,2) --> (3,2)
(5,3) --> (3,3)
(5,4) --> (3,4)

---


    o         
            o 

o o o     o o 
    o o o     
    o o o     


---
(4,1) --> (4,3)
(4,6) --> (4,4)
(5,2) --> (3,2)
(6,3) --> (4,3)
(6,4) --> (4,4)

---


    o         
            o 

o     o   o o 
    o o o     
    o o o     


---
(4,6) --> (4,4)
(5,3) --> (3,3)
(6,2) --> (4,2)
(6,4) --> (4,4)

---


    o         
            o 

o     o o     
    o o o     
    o o o     


---
(4,3) --> (4,5)
(4,4) --> (4,2)
(5,3) --> (3,3)
(5,4) --> (3,4)
(6,2) --> (4,2)

---


    o         
            o 

o         o   
    o o o     
    o o o     


---
(6,2) --> (4,2)
(6,3) --> (4,3)
(6,4) --> (4,4)

---


    o         
            o 

o   o     o   
      o o     
      o o     


---
(5,4) --> (5,2)
(6,3) --> (4,3)
(6,4) --> (4,4)
(6,4) --> (6,2)

---


    o         
            o 

o   o     o   
    o         
      o o     


---
(4,2) --> (6,2)
(5,2) --> (3,2)
(6,4) --> (6,2)

---


    o         
            o 

o         o   

    o o o     


    o         
            o 

o         o   

    o o o

Dabei steht z.B.

    ---
    (1,3) --> (3,3)
    (3,1) --> (3,3)
    (3,5) --> (3,3)
    (5,3) --> (3,3)

    ---

für die in dem Zustand darüber möglichen Züge.

Aufgabe 4 (Operationen über Mengen)¶

Aufgabe 4

Implementieren Sie eine Klasse SetOperations.

Erstellen Sie drei Objektvariablen (z.B. numbers1, numbers2 und both) vom Typ Set<Integer>. Erzeugen Sie für diese Objektvariablen TreeSet-Objekte.
Erstellen Sie eine Objektmethode fill(). In dieser Methode sollen die beiden Sets numbers1 und numbers2 mit Zufallszahlen aus dem Wertebereich 0..99 befüllt werden. Erzeugen Sie jeweils 100 Zufallszahlen (die numbers-Sets werden dann aber jeweils weniger als 100 Einträge haben, da doppelte Elemente nicht aufgenommen werden.)
Beachten Sie, dass die nextInt()-Methode ein int zurückliefert. Dieses int muss zunächst in ein Integer-Objekt umgewandelt werden (Integer.valueOf(int)) und dieses Integer-Objekt wird dann dem Set hinzugefügt (wenn es nicht schon enthalten ist).
Erstellen Sie eine Objektmethode fillBothUnion(). In dieser Methode wird die both-Menge derart befüllt, dass both einer Vereinigung der Mengen numbers1 und numbers2 entspricht. Für Methoden auf Mengen siehe z.B. https://docs.oracle.com/en/java/javase/11/docs/api/java.base/java/util/Set.html.
Erstellen Sie eine Objektmethode fillBothIntersection(). In dieser Methode wird die both-Menge derart befüllt, dass both einem Schnitt der Mengen numbers1 und numbers2 entspricht.
Erstellen Sie eine Objektmethode fillBothDifference(). In dieser Methode wird die both-Menge derart befüllt, dass both der Differenz der Menge numbers1 minus der Menge numbers2 entspricht.
Schreiben Sie eine Methode print() so, dass jede Menge als ein Quadrat (10x10) aus Punkten auf der Konsole erscheint. Es wird ein Punkt gezeichnet, wenn die entsprechende Zahl (die 100 Punkte bilden die Zahlen 0..99 ab) in der Menge enthalten ist und es wird kein Punkt gezeichnet, wenn die Zahl nicht vorhanden ist. (Anstelle von Punkten können Sie auch jedes beliebige Zeichen (o, *, #, x, ...) verwenden).
Gestalten Sie die Ausgabe so, dass die drei Mengen numbers1, numbers2 und both nebeneinander auf der Konsole erscheinen.
Testen Sie alle drei Methoden fillBothUnion(), fillBothIntersection() und fillBothDifference(). Die Ausgabe könnte wie folgt sein (A stellt die Menge numbers1 dar, B die Menge numbers2 und rechts ist jeweils die both-Menge dargestellt):

Tipps:

Für die schwarzen Punkte habe ich das Character '\u25cf' verwendet (ein passendes Leerzeichen dazu ist '\u2009'). Das Zeichen für die Vereinigung ist '\u222a' und für den Schnitt '\u2229'.
Schauen Sie sich auch im Skript Mengenoperationen an.

Aufgabe 5 (Maps)¶

Aufgabe 5

Gegeben ist die Klasse StringPi. Sie enthält nur eine einzige Konstante PI vom Typ String. Dieser String enthält die ersten 100 000 Nachkommastellen von π. Die Klasse StringPi.java können Sie hier herunterladen. Sie können den Wert der Variable in Ihrer IDE an der linken Seite "zuklappen" (wie Methoden). Dann stört er sie nicht die ganze Zeit.

Klasse StringPi mit der Konstanten PI

public class StringPi 
{
    public static final String PI = new StringBuilder("3" + 
            "141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286" +
            "208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231725359408128481" +
            "117450284102701938521105559644622948954930381964428810975665933446128475648233" +
            "786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587006" +
            "606315588174881520920962829254091715364367892590360011330530548820466521384146" +
            "951941511609433057270365759591953092186117381932611793105118548074462379962749" +
            "567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737190" +
            "702179860943702770539217176293176752384674818467669405132000568127145263560827" +
            "785771342757789609173637178721468440901224953430146549585371050792279689258923" +
            "542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372978049" +
            "951059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035261931188171010" +
            "003137838752886587533208381420617177669147303598253490428755468731159562863882" +
            "353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198938095257201" +
            "065485863278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891249721775" +
            "283479131515574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319" +
            "255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942955596198946767" +
            "837449448255379774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104752" +
            "162056966024058038150193511253382430035587640247496473263914199272604269922796" +
            "782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995" +
            "690927210797509302955321165344987202755960236480665499119881834797753566369807" +
            "426542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192173217214772350" +
            "141441973568548161361157352552133475741849468438523323907394143334547762416862" +
            "518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786" +
            "085784383827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896084128488" +
            "626945604241965285022210661186306744278622039194945047123713786960956364371917" +
            "287467764657573962413890865832645995813390478027590099465764078951269468398352" +
            "595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203496" +
            "252451749399651431429809190659250937221696461515709858387410597885959772975498" +
            "930161753928468138268683868942774155991855925245953959431049972524680845987273" +
            "644695848653836736222626099124608051243884390451244136549762780797715691435997" +
            "700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506016842739452267" +
            "467678895252138522549954666727823986456596116354886230577456498035593634568174" +
            "324112515076069479451096596094025228879710893145669136867228748940560101503308" +
            "617928680920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821682998948" +
            "722658804857564014270477555132379641451523746234364542858444795265867821051141" +
            "354735739523113427166102135969536231442952484937187110145765403590279934403742" +
            "007310578539062198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481005" +
            "370614680674919278191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919" +
            "561814675142691239748940907186494231961567945208095146550225231603881930142093" +
            "762137855956638937787083039069792077346722182562599661501421503068038447734549" +
            "202605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734649651453905796" +
            "268561005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759" +
            "515677157700420337869936007230558763176359421873125147120532928191826186125867" +
            "321579198414848829164470609575270695722091756711672291098169091528017350671274" +
            "858322287183520935396572512108357915136988209144421006751033467110314126711136" +
            "990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331" +
            "635507647918535893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461637" +
            "180270981994309924488957571282890592323326097299712084433573265489382391193259" +
            "746366730583604142813883032038249037589852437441702913276561809377344403070746" +
            "921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228684783123552" +
            "658213144957685726243344189303968642624341077322697802807318915441101044682325" +
            "271620105265227211166039666557309254711055785376346682065310989652691862056476" +
            "931257058635662018558100729360659876486117910453348850346113657686753249441668" +
            "039626579787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800700237877" +
            "659134401712749470420562230538994561314071127000407854733269939081454664645880" +
            "797270826683063432858785698305235808933065757406795457163775254202114955761581" +
            "400250126228594130216471550979259230990796547376125517656751357517829666454779" +
            "174501129961489030463994713296210734043751895735961458901938971311179042978285" +
            "647503203198691514028708085990480109412147221317947647772622414254854540332157" +
            "185306142288137585043063321751829798662237172159160771669254748738986654949450" +
            "114654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832716641627488880" +
            "078692560290228472104031721186082041900042296617119637792133757511495950156604" +
            "963186294726547364252308177036751590673502350728354056704038674351362222477158" +
            "915049530984448933309634087807693259939780541934144737744184263129860809988868" +
            "741326047215695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436" +
            "680098067692823828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236" +
            "250822168895738379862300159377647165122893578601588161755782973523344604281512" +
            "627203734314653197777416031990665541876397929334419521541341899485444734567383" +
            "162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490" +
            "926360197598828161332316663652861932668633606273567630354477628035045077723554" +
            "710585954870279081435624014517180624643626794561275318134078330336254232783944" +
            "975382437205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464" +
            "144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349" +
            "243693113835049316312840425121925651798069411352801314701304781643788518529092" +
            "854520116583934196562134914341595625865865570552690496520985803385072242648293" +
            "972858478316305777756068887644624824685792603953527734803048029005876075825104" +
            "747091643961362676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460290" +
            "161876679524061634252257719542916299193064553779914037340432875262888963995879" +
            "475729174642635745525407909145135711136941091193932519107602082520261879853188" +
            "770584297259167781314969900901921169717372784768472686084900337702424291651300" +
            "500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745196012122859937" +
            "162313017114448464090389064495444006198690754851602632750529834918740786680881" +
            "833851022833450850486082503930213321971551843063545500766828294930413776552793" +
            "975175461395398468339363830474611996653858153842056853386218672523340283087112" +
            "328278921250771262946322956398989893582116745627010218356462201349671518819097" +
            "303811980049734072396103685406643193950979019069963955245300545058068550195673" +
            "022921913933918568034490398205955100226353536192041994745538593810234395544959" +
            "778377902374216172711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054" +
            "315470696574745855033232334210730154594051655379068662733379958511562578432298" +
            "827372319898757141595781119635833005940873068121602876496286744604774649159950" +
            "549737425626901049037781986835938146574126804925648798556145372347867330390468" +
            "838343634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936" +
            "201629515413371424892830722012690147546684765357616477379467520049075715552781" +
            "965362132392640616013635815590742202020318727760527721900556148425551879253034" +
            "351398442532234157623361064250639049750086562710953591946589751413103482276930" +
            "624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682" +
            "886061340841486377670096120715124914043027253860764823634143346235189757664521" +
            "641376796903149501910857598442391986291642193994907236234646844117394032659184" +
            "044378051333894525742399508296591228508555821572503107125701266830240292952522" +
            "011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840" +
            "026910414079288621507842451670908700069928212066041837180653556725253256753286" +
            "129104248776182582976515795984703562226293486003415872298053498965022629174878" +
            "820273420922224533985626476691490556284250391275771028402799806636582548892648" +
            "802545661017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378517860904" +
            "070866711496558343434769338578171138645587367812301458768712660348913909562009" +
            "939361031029161615288138437909904231747336394804575931493140529763475748119356" +
            "709110137751721008031559024853090669203767192203322909433467685142214477379393" +
            "751703443661991040337511173547191855046449026365512816228824462575916333039107" +
            "225383742182140883508657391771509682887478265699599574490661758344137522397096" +
            "834080053559849175417381883999446974867626551658276584835884531427756879002909" +
            "517028352971634456212964043523117600665101241200659755851276178583829204197484" +
            "423608007193045761893234922927965019875187212726750798125547095890455635792122" +
            "103334669749923563025494780249011419521238281530911407907386025152274299581807" +
            "247162591668545133312394804947079119153267343028244186041426363954800044800267" +
            "049624820179289647669758318327131425170296923488962766844032326092752496035799" +
            "646925650493681836090032380929345958897069536534940603402166544375589004563288" +
            "225054525564056448246515187547119621844396582533754388569094113031509526179378" +
            "002974120766514793942590298969594699556576121865619673378623625612521632086286" +
            "922210327488921865436480229678070576561514463204692790682120738837781423356282" +
            "360896320806822246801224826117718589638140918390367367222088832151375560037279" +
            "839400415297002878307667094447456013455641725437090697939612257142989467154357" +
            "846878861444581231459357198492252847160504922124247014121478057345510500801908" +
            "699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578690507643100638351" +
            "983438934159613185434754649556978103829309716465143840700707360411237359984345" +
            "225161050702705623526601276484830840761183013052793205427462865403603674532865" +
            "105706587488225698157936789766974220575059683440869735020141020672358502007245" +
            "225632651341055924019027421624843914035998953539459094407046912091409387001264" +
            "560016237428802109276457931065792295524988727584610126483699989225695968815920" +
            "560010165525637567856672279661988578279484885583439751874454551296563443480396" +
            "642055798293680435220277098429423253302257634180703947699415979159453006975214" +
            "829336655566156787364005366656416547321704390352132954352916941459904160875320" +
            "186837937023488868947915107163785290234529244077365949563051007421087142613497" +
            "459561513849871375704710178795731042296906667021449863746459528082436944578977" +
            "233004876476524133907592043401963403911473202338071509522201068256342747164602" +
            "433544005152126693249341967397704159568375355516673027390074972973635496453328" +
            "886984406119649616277344951827369558822075735517665158985519098666539354948106" +
            "887320685990754079234240230092590070173196036225475647894064754834664776041146" +
            "323390565134330684495397907090302346046147096169688688501408347040546074295869" +
            "913829668246818571031887906528703665083243197440477185567893482308943106828702" +
            "722809736248093996270607472645539925399442808113736943388729406307926159599546" +
            "262462970706259484556903471197299640908941805953439325123623550813494900436427" +
            "852713831591256898929519642728757394691427253436694153236100453730488198551706" +
            "594121735246258954873016760029886592578662856124966552353382942878542534048308" +
            "330701653722856355915253478445981831341129001999205981352205117336585640782648" +
            "494276441137639386692480311836445369858917544264739988228462184490087776977631" +
            "279572267265556259628254276531830013407092233436577916012809317940171859859993" +
            "384923549564005709955856113498025249906698423301735035804408116855265311709957" +
            "089942732870925848789443646005041089226691783525870785951298344172953519537885" +
            "534573742608590290817651557803905946408735061232261120093731080485485263572282" +
            "576820341605048466277504500312620080079980492548534694146977516493270950493463" +
            "938243222718851597405470214828971117779237612257887347718819682546298126868581" +
            "705074027255026332904497627789442362167411918626943965067151577958675648239939" +
            "176042601763387045499017614364120469218237076488783419689686118155815873606293" +
            "860381017121585527266830082383404656475880405138080163363887421637140643549556" +
            "186896411228214075330265510042410489678352858829024367090488711819090949453314" +
            "421828766181031007354770549815968077200947469613436092861484941785017180779306" +
            "810854690009445899527942439813921350558642219648349151263901280383200109773868" +
            "066287792397180146134324457264009737425700735921003154150893679300816998053652" +
            "027600727749674584002836240534603726341655425902760183484030681138185510597970" +
            "566400750942608788573579603732451414678670368809880609716425849759513806930944" +
            "940151542222194329130217391253835591503100333032511174915696917450271494331515" +
            "588540392216409722910112903552181576282328318234254832611191280092825256190205" +
            "263016391147724733148573910777587442538761174657867116941477642144111126358355" +
            "387136101102326798775641024682403226483464176636980663785768134920453022408197" +
            "278564719839630878154322116691224641591177673225326433568614618654522268126887" +
            "268445968442416107854016768142080885028005414361314623082102594173756238994207" +
            "571362751674573189189456283525704413354375857534269869947254703165661399199968" +
            "262824727064133622217892390317608542894373393561889165125042440400895271983787" +
            "386480584726895462438823437517885201439560057104811949884239060613695734231559" +
            "079670346149143447886360410318235073650277859089757827273130504889398900992391" +
            "350337325085598265586708924261242947367019390772713070686917092646254842324074" +
            "855036608013604668951184009366860954632500214585293095000090715105823626729326" +
            "453738210493872499669933942468551648326113414611068026744663733437534076429402" +
            "668297386522093570162638464852851490362932019919968828517183953669134522244470" +
            "804592396602817156551565666111359823112250628905854914509715755390024393153519" +
            "090210711945730024388017661503527086260253788179751947806101371500448991721002" +
            "220133501310601639154158957803711779277522597874289191791552241718958536168059" +
            "474123419339842021874564925644346239253195313510331147639491199507285843065836" +
            "193536932969928983791494193940608572486396883690326556436421664425760791471086" +
            "998431573374964883529276932822076294728238153740996154559879825989109371712621" +
            "828302584811238901196822142945766758071865380650648702613389282299497257453033" +
            "283896381843944770779402284359883410035838542389735424395647555684095224844554" +
            "139239410001620769363684677641301781965937997155746854194633489374843912974239" +
            "143365936041003523437770658886778113949861647874714079326385873862473288964564" +
            "359877466763847946650407411182565837887845485814896296127399841344272608606187" +
            "245545236064315371011274680977870446409475828034876975894832824123929296058294" +
            "861919667091895808983320121031843034012849511620353428014412761728583024355983" +
            "003204202451207287253558119584014918096925339507577840006746552603144616705082" +
            "768277222353419110263416315714740612385042584598841990761128725805911393568960" +
            "143166828317632356732541707342081733223046298799280490851409479036887868789493" +
            "054695570307261900950207643349335910602454508645362893545686295853131533718386" +
            "826561786227363716975774183023986006591481616404944965011732131389574706208847" +
            "480236537103115089842799275442685327797431139514357417221975979935968525228574" +
            "526379628961269157235798662057340837576687388426640599099350500081337543245463" +
            "596750484423528487470144354541957625847356421619813407346854111766883118654489" +
            "377697956651727966232671481033864391375186594673002443450054499539974237232871" +
            "249483470604406347160632583064982979551010954183623503030945309733583446283947" +
            "630477564501500850757894954893139394489921612552559770143685894358587752637962" +
            "559708167764380012543650237141278346792610199558522471722017772370041780841942" +
            "394872540680155603599839054898572354674564239058585021671903139526294455439131" +
            "663134530893906204678438778505423939052473136201294769187497519101147231528932" +
            "677253391814660730008902776896311481090220972452075916729700785058071718638105" +
            "496797310016787085069420709223290807038326345345203802786099055690013413718236" +
            "837099194951648960075504934126787643674638490206396401976668559233565463913836" +
            "318574569814719621084108096188460545603903845534372914144651347494078488442377" +
            "217515433426030669883176833100113310869042193903108014378433415137092435301367" +
            "763108491351615642269847507430329716746964066653152703532546711266752246055119" +
            "958183196376370761799191920357958200759560530234626775794393630746305690108011" +
            "494271410093913691381072581378135789400559950018354251184172136055727522103526" +
            "803735726527922417373605751127887218190844900617801388971077082293100279766593" +
            "583875890939568814856026322439372656247277603789081445883785501970284377936240" +
            "782505270487581647032458129087839523245323789602984166922548964971560698119218" +
            "658492677040395648127810217991321741630581055459880130048456299765112124153637" +
            "451500563507012781592671424134210330156616535602473380784302865525722275304999" +
            "883701534879300806260180962381516136690334111138653851091936739383522934588832" +
            "255088706450753947395204396807906708680644509698654880168287434378612645381583" +
            "428075306184548590379821799459968115441974253634439960290251001588827216474500" +
            "682070419376158454712318346007262933955054823955713725684023226821301247679452" +
            "264482091023564775272308208106351889915269288910845557112660396503439789627825" +
            "001611015323516051965590421184494990778999200732947690586857787872098290135295" +
            "661397888486050978608595701773129815531495168146717695976099421003618355913877" +
            "781769845875810446628399880600616229848616935337386578773598336161338413385368" +
            "421197893890018529569196780455448285848370117096721253533875862158231013310387" +
            "766827211572694951817958975469399264219791552338576623167627547570354699414892" +
            "904130186386119439196283887054367774322427680913236544948536676800000106526248" +
            "547305586159899914017076983854831887501429389089950685453076511680333732226517" +
            "566220752695179144225280816517166776672793035485154204023817460892328391703275" +
            "425750867655117859395002793389592057668278967764453184040418554010435134838953" +
            "120132637836928358082719378312654961745997056745071833206503455664403449045362" +
            "756001125018433560736122276594927839370647842645676338818807565612168960504161" +
            "139039063960162022153684941092605387688714837989559999112099164646441191856827" +
            "700457424343402167227644558933012778158686952506949936461017568506016714535431" +
            "581480105458860564550133203758645485840324029871709348091055621167154684847780" +
            "394475697980426318099175642280987399876697323769573701580806822904599212366168" +
            "902596273043067931653114940176473769387351409336183321614280214976339918983548" +
            "487562529875242387307755955595546519639440182184099841248982623673771467226061" +
            "633643296406335728107078875816404381485018841143188598827694490119321296827158" +
            "884133869434682859006664080631407775772570563072940049294030242049841656547973" +
            "670548558044586572022763784046682337985282710578431975354179501134727362577408" +
            "021347682604502285157979579764746702284099956160156910890384582450267926594205" +
            "550395879229818526480070683765041836562094555434613513415257006597488191634135" +
            "955671964965403218727160264859304903978748958906612725079482827693895352175362" +
            "185079629778514618843271922322381015874445052866523802253284389137527384589238" +
            "442253547265309817157844783421582232702069028723233005386216347988509469547200" +
            "479523112015043293226628272763217790884008786148022147537657810581970222630971" +
            "749507212724847947816957296142365859578209083073323356034846531873029302665964" +
            "501371837542889755797144992465403868179921389346924474198509733462679332107268" +
            "687076806263991936196504409954216762784091466985692571507431574079380532392523" +
            "947755744159184582156251819215523370960748332923492103451462643744980559610330" +
            "799414534778457469999212859999939961228161521931488876938802228108300198601654" +
            "941654261696858678837260958774567618250727599295089318052187292461086763995891" +
            "614585505839727420980909781729323930106766386824040111304024700735085782872462" +
            "713494636853181546969046696869392547251941399291465242385776255004748529547681" +
            "479546700705034799958886769501612497228204030399546327883069597624936151010243" +
            "655535223069061294938859901573466102371223547891129254769617600504797492806072" +
            "126803922691102777226102544149221576504508120677173571202718024296810620377657" +
            "883716690910941807448781404907551782038565390991047759414132154328440625030180" +
            "275716965082096427348414695726397884256008453121406593580904127113592004197598" +
            "513625479616063228873618136737324450607924411763997597461938358457491598809766" +
            "744709300654634242346063423747466608043170126005205592849369594143408146852981" +
            "505394717890045183575515412522359059068726487863575254191128887737176637486027" +
            "660634960353679470269232297186832771739323619200777452212624751869833495151019" +
            "864269887847171939664976907082521742336566272592844062043021411371992278526998" +
            "469884770232382384005565551788908766136013047709843861168705231055314916251728" +
            "373272867600724817298763756981633541507460883866364069347043720668865127568826" +
            "614973078865701568501691864748854167915459650723428773069985371390430026653078" +
            "398776385032381821553559732353068604301067576083890862704984188859513809103042" +
            "359578249514398859011318583584066747237029714978508414585308578133915627076035" +
            "639076394731145549583226694570249413983163433237897595568085683629725386791327" +
            "505554252449194358912840504522695381217913191451350099384631177401797151228378" +
            "546011603595540286440590249646693070776905548102885020808580087811577381719174" +
            "177601733073855475800605601433774329901272867725304318251975791679296996504146" +
            "070664571258883469797964293162296552016879730003564630457930884032748077181155" +
            "533090988702550520768046303460865816539487695196004408482065967379473168086415" +
            "645650530049881616490578831154345485052660069823093157776500378070466126470602" +
            "145750579327096204782561524714591896522360839664562410519551052235723973951288" +
            "181640597859142791481654263289200428160913693777372229998332708208296995573772" +
            "737566761552711392258805520189887620114168005468736558063347160373429170390798" +
            "639652296131280178267971728982293607028806908776866059325274637840539769184808" +
            "204102194471971386925608416245112398062011318454124478205011079876071715568315" +
            "407886543904121087303240201068534194723047666672174986986854707678120512473679" +
            "247919315085644477537985379973223445612278584329684664751333657369238720146472" +
            "367942787004250325558992688434959287612400755875694641370562514001179713316620" +
            "715371543600687647731867558714878398908107429530941060596944315847753970094398" +
            "839491443235366853920994687964506653398573888786614762944341401049888993160051" +
            "207678103588611660202961193639682134960750111649832785635316145168457695687109" +
            "002999769841263266502347716728657378579085746646077228341540311441529418804782" +
            "543876177079043000156698677679576090996693607559496515273634981189641304331166" +
            "277471233881740603731743970540670310967676574869535878967003192586625941051053" +
            "358438465602339179674926784476370847497833365557900738419147319886271352595462" +
            "518160434225372996286326749682405806029642114638643686422472488728343417044157" +
            "348248183330164056695966886676956349141632842641497453334999948000266998758881" +
            "593507357815195889900539512085351035726137364034367534714104836017546488300407" +
            "846416745216737190483109676711344349481926268111073994825060739495073503169019" +
            "731852119552635632584339099822498624067031076831844660729124874754031617969941" +
            "139738776589986855417031884778867592902607004321266617919223520938227878880988" +
            "633599116081923535557046463491132085918979613279131975649097600013996234445535" +
            "014346426860464495862476909434704829329414041114654092398834443515913320107739" +
            "441118407410768498106634724104823935827401944935665161088463125678529776973468" +
            "430306146241803585293315973458303845541033701091676776374276210213701354854450" +
            "926307190114731848574923318167207213727935567952844392548156091372812840633303" +
            "937356242001604566455741458816605216660873874804724339121295587776390696903707" +
            "882852775389405246075849623157436917113176134783882719416860662572103685132156" +
            "647800147675231039357860689611125996028183930954870905907386135191459181951029" +
            "732787557104972901148717189718004696169777001791391961379141716270701895846921" +
            "434369676292745910994006008498356842520191559370370101104974733949387788598941" +
            "743303178534870760322198297057975119144051099423588303454635349234982688362404" +
            "332726741554030161950568065418093940998202060999414021689090070821330723089662" +
            "119775530665918814119157783627292746156185710372172471009521423696483086410259" +
            "288745799932237495519122195190342445230753513380685680735446499512720317448719" +
            "540397610730806026990625807602029273145525207807991418429063884437349968145827" +
            "337207266391767020118300464819000241308350884658415214899127610651374153943565" +
            "721139032857491876909441370209051703148777346165287984823533829726013611098451" +
            "484182380812054099612527458088109948697221612852489742555551607637167505489617" +
            "301680961380381191436114399210638005083214098760459930932485102516829446726066" +
            "613815174571255975495358023998314698220361338082849935670557552471290274539776" +
            "214049318201465800802156653606776550878380430413431059180460680083459113664083" +
            "488740800574127258670479225831912741573908091438313845642415094084913391809684" +
            "025116399193685322555733896695374902662092326131885589158083245557194845387562" +
            "878612885900410600607374650140262782402734696252821717494158233174923968353013" +
            "617865367376064216677813773995100658952887742766263684183068019080460984980946" +
            "976366733566228291513235278880615776827815958866918023894033307644191240341202" +
            "231636857786035727694154177882643523813190502808701857504704631293335375728538" +
            "660588890458311145077394293520199432197117164223500564404297989208159430716701" +
            "985746927384865383343614579463417592257389858800169801475742054299580124295810" +
            "545651083104629728293758416116253256251657249807849209989799062003593650993472" +
            "158296517413579849104711166079158743698654122234834188772292944633517865385673" +
            "196255985202607294767407261676714557364981210567771689348491766077170527718760" +
            "119990814411305864557791052568430481144026193840232247093924980293355073184589" +
            "035539713308844617410795916251171486487446861124760542867343670904667846867027" +
            "409188101424971114965781772427934707021668829561087779440504843752844337510882" +
            "826477197854000650970403302186255614733211777117441335028160884035178145254196" +
            "432030957601869464908868154528562134698835544456024955666843660292219512483091" +
            "060537720198021831010327041783866544718126039719068846237085751808003532704718" +
            "565949947612424811099928867915896904956394762460842406593094862150769031498702" +
            "067353384834955083636601784877106080980426924713241000946401437360326564518456" +
            "679245666955100150229833079849607994988249706172367449361226222961790814311414" +
            "660941234159359309585407913908720832273354957208075716517187659944985693795623" +
            "875551617575438091780528029464200447215396280746360211329425591600257073562812" +
            "638733106005891065245708024474937543184149401482119996276453106800663118382376" +
            "163966318093144467129861552759820145141027560068929750246304017351489194576360" +
            "789352855505317331416457050499644389093630843874484783961684051845273288403234" +
            "520247056851646571647713932377551729479512613239822960239454857975458651745878" +
            "771331813875295980941217422730035229650808917770506825924882232215493804837145" +
            "478164721397682096332050830564792048208592047549985732038887639160199524091893" +
            "894557676874973085695595801065952650303626615975066222508406742889826590751063" +
            "756356996821151094966974458054728869363102036782325018232370845979011154847208" +
            "761821247781326633041207621658731297081123075815982124863980721240786887811450" +
            "165582513617890307086087019897588980745664395515741536319319198107057533663373" +
            "803827215279884935039748001589051942087971130805123393322190346624991716915094" +
            "854140187106035460379464337900589095772118080446574396280618671786101715674096" +
            "766208029576657705129120990794430463289294730615951043090222143937184956063405" +
            "618934251305726829146578329334052463502892917547087256484260034962961165413823" +
            "007731332729830500160256724014185152041890701154288579920812198449315699905918" +
            "201181973350012618772803681248199587707020753240636125931343859554254778196114" +
            "293516356122349666152261473539967405158499860355295332924575238881013620234762" +
            "466905581643896786309762736550472434864307121849437348530060638764456627218666" +
            "170123812771562137974614986132874411771455244470899714452288566294244023018479" +
            "120547849857452163469644897389206240194351831008828348024924908540307786387516" +
            "591130287395878709810077271827187452901397283661484214287170553179654307650453" +
            "432460053636147261818096997693348626407743519992868632383508875668359509726557" +
            "481543194019557685043724800102041374983187225967738715495839971844490727914196" +
            "584593008394263702087563539821696205532480321226749891140267852859967340524203" +
            "109179789990571882194939132075343170798002373659098537552023891164346718558290" +
            "685371189795262623449248339249634244971465684659124891855662958932990903523923" +
            "333364743520370770101084388003290759834217018554228386161721041760301164591878" +
            "053936744747205998502358289183369292233732399948043710841965947316265482574809" +
            "948250999183300697656936715968936449334886474421350084070066088359723503953234" +
            "017958255703601693699098867113210979889707051728075585519126993067309925070407" +
            "024556850778679069476612629808225163313639952117098452809263037592242674257559" +
            "989289278370474445218936320348941552104459726188380030067761793138139916205806" +
            "270165102445886924764924689192461212531027573139084047000714356136231699237169" +
            "484813255420091453041037135453296620639210547982439212517254013231490274058589" +
            "206321758949434548906846399313757091034633271415316223280552297297953801880162" +
            "859073572955416278867649827418616421878988574107164906919185116281528548679417" +
            "363890665388576422915834250067361245384916067413734017357277995634104332688356" +
            "950781493137800736235418007061918026732855119194267609122103598746924117283749" +
            "312616339500123959924050845437569850795704622266461900010350049018303415354584" +
            "283376437811198855631877779253720116671853954183598443830520376281944076159410" +
            "682071697030228515225057312609304689842343315273213136121658280807521263154773" +
            "060442377475350595228717440266638914881717308643611138906942027908814311944879" +
            "941715404210341219084709408025402393294294549387864023051292711909751353600092" +
            "197110541209668311151632870542302847007312065803262641711616595761327235156666" +
            "253667271899853419989523688483099930275741991646384142707798870887422927705389" +
            "122717248632202889842512528721782603050099451082478357290569198855546788607946" +
            "280537122704246654319214528176074148240382783582971930101788834567416781139895" +
            "475044833931468963076339665722672704339321674542182455706252479721997866854279" +
            "897799233957905758189062252547358220523642485078340711014498047872669199018643" +
            "882293230538231855973286978092225352959101734140733488476100556401824239219269" +
            "506208318381454698392366461363989101210217709597670490830508185470419466437131" +
            "229969235889538493013635657618610606222870559942337163102127845744646398973818" +
            "856674626087948201864748767272722206267646533809980196688368099415907577685263" +
            "986514625333631245053640261056960551318381317426118442018908885319635698696279" +
            "503673842431301133175330532980201668881748134298868158557781034323175306478498" +
            "321062971842518438553442762012823457071698853051832617964117857960888815032960" +
            "229070561447622091509473903594664691623539680920139457817589108893199211226007" +
            "392814916948161527384273626429809823406320024402449589445612916704950823581248" +
            "739179964864113348032475777521970893277226234948601504665268143987705161531702" +
            "669692970492831628550421289814670619533197026950721437823047687528028735412616" +
            "639170824592517001071418085480063692325946201900227808740985977192180515853214" +
            "739265325155903541020928466592529991435379182531454529059841581763705892790690" +
            "989691116438118780943537152133226144362531449012745477269573939348154691631162" +
            "492887357471882407150399500944673195431619385548520766573882513963916357672315" +
            "100555603726339486720820780865373494244011579966750736071115935133195919712094" +
            "896471755302453136477094209463569698222667377520994516845064362382421185353488" +
            "798939567318780660610788544000550827657030558744854180577889171920788142335113" +
            "866292966717964346876007704799953788338787034871802184243734211227394025571769" +
            "081960309201824018842705704609262256417837526526335832424066125331152942345796" +
            "556950250681001831090041124537901533296615697052237921032570693705109083078947" +
            "999900499939532215362274847660361367769797856738658467093667958858378879562594" +
            "646489137665219958828693380183601193236857855855819555604215625088365020332202" +
            "451376215820461810670519533065306060650105488716724537794283133887163139559690" +
            "583208341689847606560711834713621812324622725884199028614208728495687963932546" +
            "428534307530110528571382964370999035694888528519040295604734613113826387889755" +
            "178856042499874831638280404684861893818959054203988987265069762020199554841265" +
            "000539442820393012748163815853039643992547020167275932857436666164411096256633" +
            "730540921951967514832873480895747777527834422109107311135182804603634719818565" +
            "557295714474768255285786334934285842311874944000322969069775831590385803935352" +
            "135886007960034209754739229673331064939560181223781285458431760556173386112673" +
            "478074585067606304822940965304111830667108189303110887172816751957967534718853" +
            "722930961614320400638132246584111115775835858113501856904781536893813771847281" +
            "475199835050478129771859908470762197460588742325699582889253504193795826061621" +
            "184236876851141831606831586799460165205774052942305360178031335726326705479033" +
            "840125730591233960188013782542192709476733719198728738524805742124892118347087" +
            "662966720727232565056512933312605950577772754247124164831283298207236175057467" +
            "387012820957554430596839555568686118839713552208445285264008125202766555767749" +
            "596962661260456524568408613923826576858338469849977872670655519185446869846947" +
            "849573462260629421962455708537127277652309895545019303773216664918257815467729" +
            "200521266714346320963789185232321501897612603437368406719419303774688099929687" +
            "758244104787812326625318184596045385354383911449677531286426092521153767325886" +
            "672260404252349108702695809964759580579466397341906401003636190404203311357933" +
            "654242630356145700901124480089002080147805660371015412232889146572239314507607" +
            "167064355682743774396578906797268743847307634645167756210309860409271709095128" +
            "086309029738504452718289274968921210667008164858339553773591913695015316201890" +
            "888748421079870689911480466927065094076204650277252865072890532854856143316081" +
            "269300569378541786109696920253886503457718317668688592368148847527649846882194" +
            "973972970773718718840041432312763650481453112285099002074240925585925292610302" +
            "106736815434701525234878635164397623586041919412969769040526483234700991115424" +
            "260127343802208933109668636789869497799400126016422760926082349304118064382913" +
            "834735467972539926233879158299848645927173405922562074910530853153718291168163" +
            "721939518870095778818158685046450769934394098743351443162633031724774748689791" +
            "820923948083314397084067308407958935810896656477585990556376952523265361442478" +
            "023082681183103773588708924061303133647737101162821461466167940409051861526036" +
            "009252194721889091810733587196414214447865489952858234394705007983038853886083" +
            "103571930600277119455802191194289992272235345870756624692617766317885514435021" +
            "828702668561066500353105021631820601760921798468493686316129372795187307897263" +
            "735371715025637873357977180818487845886650433582437700414771041493492743845758" +
            "710715973155943942641257027096512510811554824793940359768118811728247215825010" +
            "949609662539339538092219559191818855267806214992317276316321833989693807561685" +
            "591175299845013206712939240414459386239880938124045219148483164621014738918251" +
            "010909677386906640415897361047643650006807710565671848628149637111883219244566" +
            "394581449148616550049567698269030891118568798692947051352481609174324301538368" +
            "470729289898284602223730145265567989862776796809146979837826876431159883210904" +
            "371561129976652153963546442086919756737000573876497843768628768179249746943842" +
            "746525631632300555130417422734164645512781278457777245752038654375428282567141" +
            "288583454443513256205446424101103795546419058116862305964476958705407214198521" +
            "210673433241075676757581845699069304604752277016700568454396923404171108988899" +
            "341635058515788735343081552081177207188037910404698306957868547393765643363197" +
            "978680367187307969392423632144845035477631567025539006542311792015346497792906" +
            "624150832885839529054263768766896880503331722780018588506973623240389470047189" +
            "761934734430843744375992503417880797223585913424581314404984770173236169471976" +
            "571535319775499716278566311904691260918259124989036765417697990362375528652637" +
            "573376352696934435440047306719886890196814742876779086697968852250163694985673" +
            "021752313252926537589641517147955953878427849986645630287883196209983049451987" +
            "439636907068276265748581043911223261879405994155406327013198989570376110532360" +
            "629867480377915376751158304320849872092028092975264981256916342500052290887264" +
            "692528466610466539217148208013050229805263783642695973370705392278915351056888" +
            "393811324975707133102950443034671598944878684711643832805069250776627450012200" +
            "352620370946602341464899839025258883014867816219677519458316771876275720050543" +
            "979441245990077115205154619930509838698254284640725554092740313257163264079293" +
            "418334214709041254253352324802193227707535554679587163835875018159338717423606" +
            "155117101312352563348582036514614187004920570437201826173319471570086757853933" +
            "607862273955818579758725874410254207710547536129404746010009409544495966288148" +
            "691590389907186598056361713769222729076419775517772010427649694961105622059250" +
            "242021770426962215495872645398922769766031052498085575947163107587013320886146" +
            "326641259114863388122028444069416948826152957762532501987035987067438046982194" +
            "205638125583343642194923227593722128905642094308235254408411086454536940496927" +
            "149400331978286131818618881111840825786592875742638445005994422956858646048103" +
            "301538891149948693543603022181094346676400002236255057363129462629609619876056" +
            "425996394613869233083719626595473923462413459779574852464783798079569319865081" +
            "597767535055391899115133525229873611277918274854200868953965835942196333150286" +
            "956119201229888988700607999279541118826902307891310760361763477948943203210277" +
            "335941690865007193280401716384064498787175375678118532132840821657110754952829" +
            "497493621460821558320568723218557406516109627487437509809223021160998263303391" +
            "546949464449100451528092508974507489676032409076898365294065792019831526541065" +
            "813682379198409064571246894847020935776119313998024681340520039478194986620262" +
            "400890215016616381353838151503773502296607462795291038406868556907015751662419" +
            "298724448271942933100485482445458071889763300323252582158128032746796200281476" +
            "243182862217105435289834820827345168018613171959332471107466222850871066611770" +
            "346535283957762599774467218571581612641114327179434788599089280848669491413909" +
            "771673690027775850268664654056595039486784111079011610400857274456293842549416" +
            "759460548711723594642910585090995021495879311219613590831588262068233215615308" +
            "683373083817327932819698387508708348388046388478441884003184712697454370937329" +
            "836240287519792080232187874488287284372737801782700805878241074935751488997891" +
            "173974612932035108143270325140903048746226294234432757126008664250833318768865" +
            "075642927160552528954492153765175149219636718104943531785838345386525565664065" +
            "725136357506435323650893679043170259787817719031486796384082881020946149007971" +
            "513771709906195496964007086766710233004867263147551053723175711432231741141168" +
            "062286420638890621019235522354671166213749969326932173704310598722503945657492" +
            "461697826097025335947502091383667377289443869640002811034402608471289900074680" +
            "776484408871134135250336787731679770937277868216611786534423173226463784769787" +
            "514433209534000165069213054647689098505020301504488083426184520873053097318949" +
            "291642532293361243151430657826407028389840984160295030924189712097160164926561" +
            "341343342229882790992178604267981245728534580133826099587717811310216734025656" +
            "274400729683406619848067661580502169183372368039902793160642043681207990031626" +
            "444914619021945822969099212278855394878353830564686488165556229431567312827439" +
            "082645061162894280350166133669782405177015521962652272545585073864058529983037" +
            "918035043287670380925216790757120406123759632768567484507915114731344000183257" +
            "034492090971243580944790046249431345502890068064870429353403743603262582053579" +
            "011839564908935434510134296961754524957396062149028872893279252069653538639644" +
            "322538832752249960598697475988232991626354597332444516375533437749292899058117" +
            "578635555562693742691094711700216541171821975051983178713710605106379555858890" +
            "556885288798908475091576463907469361988150781468526213325247383765119299015610" +
            "918977792200870579339646382749068069876916819749236562422608715417610043060890" +
            "437797667851966189140414492527048088197149880154205778700652159400928977760133" +
            "075684796699295543365613984773806039436889588764605498387147896848280538470173" +
            "087111776115966350503997934386933911978988710915654170913308260764740630571141" +
            "109883938809548143782847452883836807941888434266622207043872288741394780101772" +
            "139228191199236540551639589347426395382482960903690028835932774585506080131798" +
            "840716244656399794827578365019551422155133928197822698427863839167971509126241" +
            "054872570092407004548848569295044811073808799654748156891393538094347455697212" +
            "891982717702076661360248958146811913361412125878389557735719498631721084439890" +
            "142394849665925173138817160266326193106536653504147307080441493916936326237376" +
            "777709585031325599009576273195730864804246770121232702053374266705314244820816" +
            "813030639737873664248367253983748769098060218278578621651273856351329014890350" +
            "988327061725893257536399397905572917516009761545904477169226580631511102803843" +
            "601737474215247608515209901615858231257159073342173657626714239047827958728150" +
            "509563309280266845893764964977023297364131906098274063353108979246424213458374" +
            "090116939196425045912881340349881063540088759682005440836438651661788055760895" +
            "689672753153808194207733259791727843762566118431989102500749182908647514979400" +
            "316070384554946538594602745244746681231468794344161099333890899263841184742525" +
            "704457251745932573898956518571657596148126602031079762825416559050604247911401" +
            "695790033835657486925280074302562341949828646791447632277400552946090394017753" +
            "633565547193100017543004750471914489984104001586794617924161001645471655133707" +
            "407395026044276953855383439755054887109978520540117516974758134492607943368954" +
            "378322117245068734423198987884412854206474280973562580706698310697993526069339" +
            "213568588139121480735472846322778490808700246777630360555123238665629517885371" +
            "967303463470122293958160679250915321748903084088651606111901149844341235012464" +
            "692802880599613428351188471544977127847336176628506216977871774382436256571177" +
            "945006447771837022199910669502165675764404499794076503799995484500271066598781" +
            "360380231412683690578319046079276529727769404361302305178708054651154246939526" +
            "512710105292707030667302444712597393995051462840476743136373997825918454117641" +
            "332790646063658415292701903027601733947486696034869497654175242930604072700505" +
            "903950314852292139257559484507886797792525393176515641619716844352436979444735" +
            "596426063339105512682606159572621703669850647328126672452198906054988028078288" +
            "142979633669674412480598219214633956574572210229867759974673812606936706913408" +
            "155941201611596019023775352555630060624798326124988128819293734347686268921923" +
            "977783391073310658825681377717232831532908252509273304785072497713944833389255" +
            "208117560845296659055394096556854170600117985729381399825831929367910039184409" +
            "928657560599359891000296986446097471471847010153128376263114677420914557404181" +
            "590880006494323785583930853082830547607679952435739163122188605754967383224319" +
            "565065546085288120190236364471270374863442172725787950342848631294491631847534" +
            "753143504139209610879605773098720135248407505763719925365047090858251393686346" +
            "386336804289176710760211115982887553994012007601394703366179371539630613986365" +
            "549221374159790511908358829009765664730073387931467891318146510931676157582135" +
            "142486044229244530411316065270097433008849903467540551864067734260358340960860" +
            "553374736276093565885310976099423834738222208729246449768456057956251676557408" +
            "841032173134562773585605235823638953203853402484227337163912397321599544082842" +
            "166663602329654569470357718487344203422770665383738750616921276801576618109542" +
            "009770836360436111059240911788954033802142652394892968643980892611463541457153" +
            "519434285072135345301831587562827573389826889852355779929572764522939156747756" +
            "667605108788764845349363606827805056462281359888587925994094644604170520447004" +
            "631513797543173718775603981596264750141090665886616218003826698996196558058720" +
            "863972117699521946678985701179833244060181157565807428418291061519391763005919" +
            "431443460515404771057005433900018245311773371895585760360718286050635647997900" +
            "413976180895536366960316219311325022385179167205518065926351803625121457592623" +
            "836934822266589557699466049193811248660909979812857182349400661555219611220720" +
            "309227764620099931524427358948871057662389469388944649509396033045434084210246" +
            "240104872332875008174917987554387938738143989423801176270083719605309438394006" +
            "375611645856094312951759771393539607432279248922126704580818331376416581826956" +
            "210587289244774003594700926866265965142205063007859200248829186083974373235384" +
            "908396432614700053242354064704208949921025040472678105908364400746638002087012" +
            "666420945718170294675227854007450855237772089058168391844659282941701828823301" +
            "497155423523591177481862859296760504820386434310877956289292540563894662194826" +
            "871104282816389397571175778691543016505860296521745958198887868040811032843273" +
            "986719862130620555985526603640504628215230615459447448990883908199973874745296" +
            "981077620148713400012253552224669540931521311533791579802697955571050850747387" +
            "475075806876537644578252443263804614304288923593485296105826938210349800040524" +
            "840708440356116781717051281337880570564345061611933042444079826037795119854869" +
            "455915205196009304127100727784930155503889536033826192934379708187432094991415" +
            "959339636811062755729527800425486306005452383915106899891357882001941178653568" +
            "214911852820785213012551851849371150342215954224451190020739353962740020811046" +
            "553020793286725474054365271759589350071633607632161472581540764205302004534018" +
            "357233829266191530835409512022632916505442612361919705161383935732669376015691" +
            "442994494374485680977569630312958871916112929468188493633864739274760122696415" +
            "884890096571708616059814720446742866420876533479985822209061980217321161423041" +
            "947775499073873856794118982466091309169177227420723336763503267834058630193019" +
            "324299639720444517928812285447821195353089891012534297552472763573022628138209" +
            "180743974867145359077863353016082155991131414420509144729353502223081719366350" +
            "934686585865631485557586244781862010871188976065296989926932817870557643514338" +
            "206014107732926106343152533718224338526352021773544071528189813769875515757454" +
            "693972715048846979361950047772097056179391382898984532742622728864710888327017" +
            "372325881824465843624958059256033810521560620615571329915608489206434030339526" +
            "226345145428367869828807425142256745180618414956468611163540497189768215422772" +
            "247947403357152743681940989205011365340012384671429655186734415374161504256325" +
            "671343024765512521921803578016924032669954174608759240920700466934039651017813" +
            "485783569444076047023254075555776472845075182689041829396611331016013111907739" +
            "863246277821902365066037404160672496249013743321724645409741299557052914243820" +
            "807609836482346597388669134991978401310801558134397919485283043673901248208244" +
            "481412809544377389832005986490915950532285791457688496257866588599917986752055" +
            "455809900455646117875524937012455321717019428288461740273664997847550829422802" +
            "023290122163010230977215156944642790980219082668986883426307160920791408519769" +
            "523555348865774342527753119724743087304361951139611908003025587838764420608504" +
            "473063129927788894272918972716989057592524467966018970748296094919064876469370" +
            "275077386643239191904225429023531892337729316673608699622803255718530891928440" +
            "380507103006477684786324319100022392978525537237556621364474009676053943983823" +
            "576460699246526008909062410590421545392790441152958034533450025624410100635953" +
            "003959886446616959562635187806068851372346270799732723313469397145628554261546" +
            "765063246567662027924520858134771760852169134094652030767339184114750414016892" +
            "412131982688156866456148538028753933116023229255561894104299533564009578649534" +
            "093511526645402441877594931693056044868642086275720117231952640502309977456764" +
            "783848897346431721598062678767183800524769688408498918508614900343240347674268" +
            "624595239589035858213500645099817824463608731775437885967767291952611121385919" +
            "472545140030118050343787527766440276261894101757687268042817662386068047788524" +
            "288743025914524707395054652513533945959878961977891104189029294381856720507096" +
            "460626354173294464957661265195349570186001541262396228641389779673332907056737" +
            "696215649818450684226369036784955597002607986799626101903933126376855696876702" +
            "929537116252800554310078640872893922571451248113577862766490242516199027747109" +
            "033593330930494838059785662884478744146984149906712376478958226329490467981208" +
            "998485716357108783119184863025450162092980582920833481363840542172005612198935" +
            "366937133673339246441612522319694347120641737549121635700857369439730597970971" +
            "972666664226743111776217640306868131035189911227133972403688700099686292254646" +
            "500638528862039380050477827691283560337254825579391298525150682996910775425764" +
            "748832534141213280062671709400909822352965795799780301828242849022147074811112" +
            "401860761341515038756983091865278065889668236252393784527263453042041880250844" +
            "236319038331838455052236799235775292910692504326144695010986108889991465855188" +
            "187358252816430252093928525807796973762084563748211443398816271003170315133440" +
            "230952635192958868069082135585368016100021374085115448491268584126869589917414" +
            "913382057849280069825519574020181810564129725083607035685105533178784082900004" +
            "155251186577945396331753853209214972052660783126028196116485809868458752512999" +
            "740409279768317663991465538610893758795221497173172813151793290443112181587102" +
            "351874075722210012376872194474720934931232410706508061856237252673254073332487" +
            "575448296757345001932190219911996079798937338367324257610393898534927877747398" +
            "050808001554476406105352220232540944356771879456543040673589649101761077594836" +
            "454082348613025471847648518957583667439979150851285802060782055446299172320202" +
            "822291488695939972997429747115537185892423849385585859540743810488262464878805" +
            "330427146301194158989632879267832732245610385219701113046658710050008328517731" +
            "177648973523092666123458887310288351562644602367199664455472760831011878838915" +
            "114934093934475007302585581475619088139875235781233134227986650352272536717123" +
            "075686104500454897036007956982762639234410714658489578024140815840522953693749" +
            "971066559489445924628661996355635065262340533943914211127181069105229002465742" +
            "360413009369188925586578466846121567955425660541600507127664176605687427420032" +
            "957716064344860620123982169827172319782681662824993871499544913730205184366907" +
            "672357740005393266262276032365975171892590180110429038427418550789488743883270" +
            "306328327996300720069801224436511639408692222074532024462412115580435454206421" +
            "512158505689615735641431306888344318528085397592773443365538418834030351782294" +
            "625370201578215737326552318576355409895403323638231921989217117744946940367829" +
            "618592080340386757583411151882417743914507736638407188048935825686854201164503" +
            "135763335550944031923672034865101056104987272647213198654343545040913185951314" +
            "518127643731043897250700498198705217627249406521461995923214231443977654670835" +
            "171474936798618655279171582408065106379950018429593879915835017158075988378496" +
            "225739851212981032637937621832245659423668537679911314010804313973233544909082" +
            "491049914332584329882103398469814171575601082970658306521134707680368069532297" +
            "199059990445120908727577622535104090239288877942463048328031913271049547859918" +
            "019696783532146444118926063152661816744319355081708187547705080265402529410921" +
            "826485821385752668815558411319856002213515888721036569608751506318753300294211" +
            "868222189377554602722729129050429225978771066787384000061677215463844129237119" +
            "352182849982435092089180168557279815642185819119749098573057033266764646072875" +
            "743056537260276898237325974508447964954564803077159815395582777913937360171742" +
            "299602735310276871944944491793978514463159731443535185049141394155732938204854" +
            "212350817391254974981930871439661513294204591938010623142177419918406018034794" +
            "988769105155790555480695387854006645337598186284641990522045280330626369562649" +
            "091082762711590385699505124652999606285544383833032763859980079292284665950355" +
            "121124528408751622906026201185777531374794936205549640107300134885315073548735" +
            "390560290893352640071327473262196031177343394367338575912450814933573691166454" +
            "128178817145402305475066713651825828489809951213919399563324133655677709800308" +
            "191027204099714868741813466700609405102146269028044915964654533010775469541308" +
            "871416531254481306119240782118869005602778182423502269618934435254763357353648" +
            "561936325441775661398170393063287216690572225974520919291726219984440964615826" +
            "945638023950283712168644656178523556516412771282691868861557271620147493405227" +
            "694659571219831494338162211400693630743044417328478610177774383797703723179525" +
            "543410722344551255558999864618387676490397246116795901810003509892864120419516" +
            "355110876320426761297982652942588295114127584126273279079880755975185157684126" +
            "474220947972184330935297266521001566251455299474512763155091763673025946213293" +
            "019040283795424632325855030109670692272022707486341900543830265068121414213505" +
            "715417505750863990767394633514620908288893493837643939925690060406731142209331" +
            "219593620298297235116325938677224147791162957278075239505625158160313335938231" +
            "150051862689053065836812998810866326327198061127154885879809348791291370749823" +
            "057592909186293919501472119758606727009254771802575033773079939713453953264619" +
            "526999659638565491759045833358579910201271320458390320085387888163363768518208" +
            "372788513117522776960978796214237216254521459128183179821604411131167140691482" +
            "717098101545778193920231156387195080502467972579249760577262591332855972637121" +
            "120190572077140914864507409492671803581515757151405039761096384675556929897038" +
            "354731410022380258346876735012977541327953206097115450648421218593649099791776" +
            "687477448188287063231551586503289816422828823274686610659273219790716238464215" +
            "348985247621678905026099804526648392954235728734397768049577409144953839157556" +
            "548545905897649519851380100795801078375994577529919670054760225255203445398871" +
            "253878017196071816407812484784725791240782454436168234523957068951427226975043" +
            "187363326301110305342333582160933319121880660826834142891041517324721605335584" +
            "999322454873077882290525232423486153152097693846104258284971496347534183756200" +
            "301491570327968530186863157248840152663983568956363465743532178349319982554211" +
            "730846774529708583950761645822963032442432823773745051702856069806788952176819" +
            "815671078163340526675953942492628075696832610749532339053622309080708145591983" +
            "735537774874202903901814293731152933464446815121294509759653430628421531944572" +
            "711861490001765055817709530246887526325011970520947615941676872778447200019278" +
            "913725184162285778379228443908430118112149636642465903363419454065718354477191" +
            "244662125939265662030688852005559912123536371822692253178145879259375044144893" +
            "398160865790087616502463519704582889548179375668104647461410514249887025213993" +
            "687050937230544773411264135489280684105910771667782123833281026218558775131272" +
            "117934444820144042574508306394473836379390628300897330624138061458941422769474" +
            "793166571762318247216835067807648757342049155762821758397297513447899069658953" +
            "254894033561561316740327647246921250575911625152965456854463349811431767025729" +
            "566184477548746937846423373723898192066204851189437886822480727935202250179654" +
            "534375727416391079197295295081294292220534771730418447791567399173841831171036" +
            "252439571615271466900581470000263301045264354786590329073320546833887207873544" +
            "476264792529769017091200787418373673508771337697768349634425241994995138831507" +
            "487753743384945825976556099655595431804092017849718468549737069621208852437701" +
            "385375768141663272241263442398215294164537800049250726276515078908507126599703" +
            "670872669276430837722968598516912230503746274431085293430527307886528397733524" +
            "601746352770320593817912539691562106363762588293757137384075440646896478310070" +
            "458061344673127159119460843593582598778283526653115106504162329532904777217408" +
            "355934972375855213804830509000964667608830154061282430874064559443185341375522" +
            "016630581211103345312074508682433943215904359443031243122747138584203039010607" +
            "094031523555617276799416002039397509989762933532585557562480899669182986422267" +
            "750236019325797472674257821111973470940235745722227121252685238429587427350156" +
            "366009318804549333898974157149054418255973808087156528143010267046028431681923" +
            "039253529779576586241439270154974087927313105163611913757700892956482332364829" +
            "826302460797587576774537716010249080462430185652416175665560016085912153455626" +
            "760219268998285537787258314514408265458348440947846317877737479465358016996077" +
            "940556870119232860804113090462935087182712593466871276669487389982459852778649" +
            "956916546402945893506496433580982476596516514209098675520380830920323048734270" +
            "346828875160407154665383461961122301375945157925269674364253192739003603860823" +
            "645076269882749761872357547676288995075211480485252795084503395857083813047693" +
            "788132112367428131948795022806632017002246033198967197064916374117585485187848" +
            "401205484467258885140156272501982171906696081262778548596481836962141072171421" +
            "498636191877475450965030895709947093433785698167446582826791194061195603784539" +
            "785583924076127634410576675102430755981455278616781594965706255975507430652108" +
            "530159790807334373607943286675789053348366955548680391343372015649883422089339" +
            "997164147974693869690548008919306713805717150585730714881564992071408675825960" +
            "287605645978242377024246980532805663278704192676846711626687946348695046450742" +
            "021937394525926266861355294062478136120620263649819999949840514386828525895634" +
            "226432870766329930489172340072547176418868535137233266787792173834754148002280" +
            "339299735793615241275582956927683723123479898944627433045456679006203242051639" +
            "628258844308543830720149567210646053323853720314324211260742448584509458049408" +
            "182092763914000854042202355626021856434899414543995041098059181794888262805206" +
            "644108631900168856815516922948620301073889718100770929059048074909242714101893" +
            "354281842999598816966099383696164438152887721408526808875748829325873580990567" +
            "075581701794916190611400190855374488272620093668560447559655747648567400817738" +
            "170330738030547697360978654385938218722058390234444350886749986650604064587434" +
            "600533182743629617786251808189314436325120510709469081358644051922951293245007" +
            "883339878842933934243512634336520438581291283434529730865290978330067126179813" +
            "031679438553572629699874035957045845223085639009891317947594875212639707837594" +
            "486113945196028675121056163897600888009274611586080020780334159145179707303683" +
            "519697776607637378533301202412011204698860920933908536577322239241244905153278" +
            "095095586645947763448226998607481329730263097502881210351772312446509534965369" +
            "309001863776409409434983731325132186208021480992268550294845466181471555744470" +
            "966953017769043427203189277060471778452793916047228153437980353967986142437095" +
            "668322149146543801459382927739339603275404800955223181666738035718393275707714" +
            "204672383862461780397629237713120958078936384144792980258806552212926209362393" +
            "063731349664018661951081158347117331202580586672763999276357907806381881306915" +
            "636627412543125958993611964762610140556350339952314032311381965623632719896183" +
            "725484533370206256346422395276694356837676136871196292181875457608161705303159" +
            "072882870071231366630872275491866139577373054606599743781098764980241401124214" +
            "277366808275139095931340415582626678951084677611866595766016599817808941498575" +
            "497628438785610026379654317831363402513581416115190209649913354873313111502270" +
            "068193013592959597164019719605362503355847998096348871803911161281359596856547" +
            "886832585643789617315976200241962155289629790481982219946226948713746244472909" +
            "345647002853769495885959160678928249105441251599630078136836749020937491573289" +
            "627002865682934443134234735123929825916673950342599586897069726733258273590312" +
            "128874666045146148785034614282776599160809039865257571726308183349444182019353" +
            "338507129234577437557934406217871133006310600332405399169368260374617663856575" +
            "887758020122936635327026710068126182517291460820254189288593524449107013820621" +
            "155382779356529691457650204864328286555793470720963480737269214118689546732276" +
            "775133569019015372366903686538916129168888787640752549349424973342718117889275" +
            "993159671935475898809792452526236365903632007085444078454479734829180208204492" +
            "667063442043755532505052752283377888704080403353192340768563010934777212563908" +
            "864041310107381785333831603813528082811904083256440184205374679299262203769871" +
            "801806112262449090924264198582086175117711378905160914038157500336642415609521" +
            "632819712233502316742260056794128140621721964184270578432895980288233505982820" +
            "819666624903585778994033315227481777695284368163008853176969478369058067106482" +
            "808359804669884109813515865490693331952239436328792399053481098783027450017206" +
            "543369906611778455436468772363184446476806914282800455107468664539280539940910" +
            "875493916609573161971503316696830992946634914279878084225722069714887558063748" +
            "030886299511847318712477729191007022758889348693945628951580296537215040960310" +
            "776128983126358996489341024703603664505868728758905140684123812424738638542790" +
            "828273382797332688550493587430316027474906312957234974261122151741715313361862" +
            "241091386950068883589896234927631731647834007746088665559873338211382992877691" +
            "149549218419208777160606847287467368188616750722101726110383067178785669481294" +
            "878504894306308616994879870316051588410828235127415353851336589533294862949449" +
            "506186851477910580469603906937266267038651290520113781085861618888694795760741" +
            "358553458515176805197333443349523012039577073962377131603024288720053732099825" +
            "300897761897312981788194467173116064723147624845755192873278282512718244680782" +
            "421521646956781929409823892628494376024885227900362021938669648221562809360537" +
            "317804086372726842669642192994681921490870170753336109479138180406328738759384" +
            "826953558307739576144799727000347288018278528138950321798634521611106660883931" +
            "405322694490545552786789441757920244002145078019209980446138254780585804844241" +
            "640477503153605490659143007815837243012313751156228401583864427089071828481675" +
            "752712384678245953433444962201009607105137060846180118754312072549133499424761" +
            "711563332140893460915656155060031738421870157022610310191660388706466143889773" +
            "631878094071152752817468957640158104701696524755774089164456867771715850058326" +
            "994340167720215676772406812836656526412298243946513319735919970940327593850266" +
            "955747023181320324371642058614103360652453693916005064495306016126782264894243" +
            "739716671766123104897503188573216555498834212180284691252908610148552781527762" +
            "562375045637576949773433684601560772703550962904939248708840628106794362241870" +
            "474700836884267102255830240359984164595112248527263363264511401739524808619463" +
            "584078375355688562231711552094722306543709260679735100056554938122457548372854" +
            "571179739361575616764169289580525729752233855861138832217110736226581621884244" +
            "317885748879810902665379342666421699091405653643224930133486798815488662866505" +
            "234699723557473842483059042367714327879231642240387776433019260019228477831383" +
            "763253612102533693581262408686669973827597736568222790721583247888864236934639" +
            "616436330873013981421143030600873066616480367898409133592629340230432497492688" +
            "783164360268101130957071614191283068657732353263965367739031766136131596555358" +
            "499939860056515592193675997771793301974468814837110320650369319289452140265091" +
            "546518430993655349333718342529843367991593941746622390038952767381333061774762" +
            "957494386871697845376721949350659087571191772087547710718993796089477451265475" +
            "750187119487073873678589020061737332107569330221632062843206567119209695058576" +
            "117396163232621770894542621460985841023781321581772760222273813349541048100307" +
            "327510779994899197796388353073444345753297591426376840544226478421606312276964" +
            "696715647399904371590332390656072664411643860540483884716191210900870101913072" +
            "607104411414324197679682854788552477947648180295973604943970047959604029274629" +
            "920357209976195014034831538094771460105633344699882082212058728151072918297121" +
            "191787642488035467231691654185225672923442918712816323259696541354858957713320" +
            "833991128877591722611527337901034136208561457799239877832508355073019981845902" +
            "595835598926055329967377049172245493532968330000223018151722657578752405883224" +
            "908582128008974790932610076257877042865600699617621217684547899644070506624171" +
            "021332748679623743022915535820078014116534806564748823061500339206898379476625" +
            "503654982280532966286211793062843017049240230198571997894883689718304380518217" +
            "441914766042975243725168343541121703863137941142209529588579806015293875275379" +
            "903093887168357209576071522190027937929278630363726876582268124199338480816602" +
            "160372215471014300737753779269906958712128928801905203160128586182549441335382" +
            "078488346531163265040764242839087012101519423196165226842200371123046430067344" +
            "206474771802135307012409886035339915266792387110170622186588357378121093517977" +
            "560442563469499978725112544085452227481091487430725986960204027594117894258128" +
            "188215995235965897918114407765335432175759525553615812800116384672031934650729" +
            "680799079396371496177431211940202129757312516525376801735910155733815377200195" +
            "244454362007184847566341540744232862106099761324348754884743453966598133871746" +
            "609302053507027195298394327142537115576660002578442303107342955153394506048622" +
            "276496668762407932435319299263925373107689213535257232108088981933916866827894" +
            "828117047262450194840970097576092098372409007471797334078814182519584259809624" +
            "174761013825264395513525931188504563626418830033853965243599741693132289471987" +
            "830842760040136807470390409723847394583489618653979059411859931035616843686921" +
            "948538205578039577388136067954990008512325944252972448666676683464140218991594" +
            "456530942344065066785194841776677947047204195882204329538032631053749488312218" +
            "039127967844610013972675389219511911783658766252808369005324900459741094706877" +
            "291232821430463533728351995364827432583311914445901780960778288358373011185754" +
            "365995898272453192531058811502630754257149394302445393187017992360816661130542" +
            "625399583389794297160207033876781503301028012009599725222228080142357109476035" +
            "192554443492998676781789104555906301595380976187592035893734197896235893112598" +
            "390259831026719330418921510968915622506965911982832345550305908173073519550372" +
            "166587028805399213857603703537710517802128012956684198414036287272562321442875" +
            "430221090947272107347413497551419073704331827662617727599688882602722524713368" +
            "335345281669277959132886138176634985772893690096574956228710302436259077241221" +
            "909430087175569262575806570991201665962243608024287002454736203639484125595488" +
            "172727247365346778364720191830399871762703751572464992228946793232269361917764" +
            "161461879561395669956778306829031658969943076733350823499079062410020250613405" +
            "734430069574547468217569044165154063658468046369262127421107539904218871612761" +
            "778701425886482577522388918459952337629237791558574454947736129552595222657863" +
            "646211837759847370034797140820699414558071908021359073226923310083175951065901" +
            "912129479540860364075735875020589020870457967000705526250581142066390745921527" +
            "330940682364944159089100922029668052332526619891131184201629163107689408472356" +
            "436680818216865721968826835840278550078280404345371018365109695178233574303050" +
            "485265373807353107418591770561039739506264035544227515610110726177937063472380" +
            "499066692216197119425912044508464174638358993823994651739550900085947999013602" +
            "667426149429006646711506717542217703877450767356374215478290591101261915755587" +
            "023895700140511782264698994491790830179547587676016809410013583761357859135692" +
            "445564776446417866711539195135769610486492249008344671548638305447791433009768" +
            "048687834818467273375843689272431044740680768527862558516509208826381323362314" +
            "873333671476452045087662761495038994950480956046098960432912335834885999029452" +
            "640028499428087862403981181488476730121675416110662999555366819312328742570206" +
            "373835202008686369131173346973174121915363324674532563087134730279217495622701" +
            "468732586789173455837996435135880095935087755635624881049385299900767513551352" +
            "779241242927748856588856651324730251471021057535251651181485090275047684551825" +
            "209633189906852761443513821366215236889057878669943228881602837748203550601602" +
            "989400911971385017987168363374413927597364401700701476370665570350433812111357" +
            "641501845182141361982349515960106475271257593518530433287553778305750956742544" +
            "268471221961870917856078393614451138333564910325640573389866717812397223751931" +
            "643061701385953947436784339267098671245221118969084023632741149660124348309892" +
            "994173803058841716661307304006758838043211155537944060549772170594282151488616" +
            "567277124090338772774562909711013488518437411869565544974573684521806698291104" +
            "505800429988795389902780438359628240942186055628778842880212755388480372864001" +
            "944161425749990427200959520465417059810498996750451193647117277222043610261407" +
            "975080968697517660023718774834801612031023468056711264476612374762785219024120" +
            "256994353471622666089367521983311181351114650385489502512065577263614547360442" +
            "685949807439693233129712737715734709971395229118265348515558713733662912024271" +
            "430250376326950135091161295299378586468130722648600827088133353819370368259886" +
            "789332123832705329762585738279009782646054559855513183668884462826513379849166" +
            "783940976135376625179825824966345877195012438404035914084920973375464247448817" +
            "618407002356958017741017769692507781489338667255789856458985105689196092439884" +
            "156928069698335224022563457049731224526935419383700484318335719651662672157552" +
            "419340193309901831930919658292096965624766768365964701959575473934551433741370" +
            "876151732367720422738567427917069820454995309591887243493952409444167899884631" +
            "984550485239366297207977745281439941825678945779571255242682608994086331737153" +
            "889626288962940211210888442737656862452761213037101730078513571540453304150795" +
            "944777614359743780374243664697324713841049212431413890357909241603640631403814" +
            "983148190525172093710396402680899483257229795456404270175772290417323479607361" +
            "878788991331830584306939482596131871381642346721873084513387721908697510494284" +
            "376932502498165667381626061594176825250999374167288395174406693254965340310145" +
            "222531618900923537648637848288134420987004809622717122640748957193900291857330" +
            "746010436072919094576799461492929042798168772942648772995285843464777538690695" +
            "014898413392454039414468026362540211861431703125111757764282991464453340892097" +
            "696169909837265236176874560589470496817013697490952307208268288789073019001825" +
            "342580534342170592871393173799314241085264739094828459641809361413847583113613" +
            "057610846236683723769591349261582451622155213487924414504175684806412063652017" +
            "038633012953277769902311864802006755690568229501635493199230591424639621702532" +
            "974757311409422018019936803502649563695586642590676268568737211033915679383989" +
            "576556519317788300024161353956243777784080174881937309502069990089089932808839" +
            "743036773659552489130015663329407790713961546453408879151030065132193448667324" +
            "827590794680787981942501958262232039513125201410996053126069655540424867054998" +
            "678692302174698900954785072567297879476988883109348746442640071818316033165551" +
            "153427615562240547447337804924621495213325852769884733626918264917433898782478" +
            "927846891882805466998230368993978341374758702580571634941356843392939606819206" +
            "177333179173820856243643363535986349449689078106401967407443658366707158692452" +
            "118299789380407713750129085864657890577142683358276897855471768718442772612050" +
            "926648610205153564284063236848180728794071712796682006072755955590404023317874" +
            "944734645476062818954151213916291844429765106694796935401686601005519607768733" +
            "539651161493093757096855455938151378956903925101495326562814701199832699220006" +
            "639287537471313523642158926512620407288771657835840521964605410543544364216656" +
            "224456504299901025658692727914275293117208279393775132610605288123537345106837" +
            "293989358087124386938593438917571337630072031976081660446468393772580690923729" +
            "752348670291691042636926209019960520412102407764819031601408586355842760953708" +
            "655816427399534934654631450404019952853725200495780525465625115410925243799132" +
            "626271360909940290226206283675213230506518393405745011209934146491843332364656" +
            "937172591448932415900624202061288573292613359680872650004562828455757459659212" +
            "053034131011182750130696150983551563200431078460190656549380654252522916199181" +
            "995960275232770224985573882489988270746593635576858256051806896428537685077201" +
            "222034792099393617926820659014216561592530673794456894907085326356819683186177" +
            "226824991147261573203580764629811624401331673789278868922903259334986179702199" +
            "498192573961767307583441709855922217017182571277753449150820527843090461946083" +
            "521740200583867284970941102326695392144546106621500641067474020700918991195137" +
            "646690448126725369153716229079138540393756007783515337416774794210038400230895" +
            "185099454877903934612222086506016050035177626483161115332558770507354127924990" +
            "985937347378708119425305512143697974991495186053592040383023571635272763087469" +
            "321962219006426088618367610334600225547747781364101269190656968649501268837629" +
            "690723396127628722304114181361006026404403003599698891994582739762411461374480" +
            "405969706257676472376606554161857469052722923822827518679915698339074767114610" +
            "302277660602006124687647772881909679161335401988140275799217416767879923160396" +
            "356949285151363364721954061117176738737255572852294005436178517650230754469386" +
            "930787349911035218253292972604455321079788771144989887091151123725060423875373" +
            "484125708606406905205845212275453384800820530245045651766951857691320004281675" +
            "805492481178051983264603244579282973012910531838563682120621553128866856495651" +
            "261389226136706409395333457052698695969235035309422454386527867767302754040270" +
            "224638448355323991475136344104405009233036127149608135549053153902100229959575" +
            "658370538126196568314428605795669662215472169562087001372776853696084070483332" +
            "513279311223250714863020695124539500373572334680709465648308920980153487870563" +
            "349109236605755405086411152144148143463043727327104502776866195310785832333485" +
            "784029716092521532609255893265560067212435946425506599677177038844539618163287" +
            "961446081778927217183690888012677820743010642252463480745430047649288555340906" +
            "218515365435547412547615276977266776977277705831580141218568801170502836527554" +
            "321480348800444297999806215790456416195721278450892848980642649742709057912906" +
            "921780729876947797511244730599140605062994689428093103421641662993561482813099" +
            "887074529271604843363081840412646963792584309418544221635908457614607855856247" +
            "381493142707826621518554160387020687698046174740080832434366538235455510944949" +
            "843109349475994467267366535251766270677219418319197719637801570216993367508376" +
            "005716345464367177672338758864340564487156696432104128259564534984138841289042" +
            "068204700761559691684303899934836679354254921032811336318472259230555438305820" +
            "694167562999201337317548912203723034907268106853445403599356182357631283776764" +
            "063101312533521214199461186935083317658785204711236433122676512996417132521751" +
            "355326186768194233879036546890800182713528358488844411176123410117991870923650" +
            "718485785622102110400977699445312179502247957806950653296594038398736990724079" +
            "767904082679400761872954783596349279390457697366164340535979221928587057495748" +
            "169669406233427261973351813662606373598257555249650980726012366828360592834185" +
            "584802695841377255897088378994291054980033111388460340193916612218669605849157" +
            "148573356828614950001909759112521880039641976216355937574371801148055944229873" +
            "041819680808564726571354761283162920044988031540210553059707666636274932830891" +
            "688093235929008178741198573831719261672883491840242972129043496552694272640255" +
            "964146352591434840067586769035038232057293413298159353304444649682944136732344" +
            "215838076169483121933311981906109614295220153617029857510559432646146850545268" +
            "497576480780800922133581137819774927176854507553832876887447459159373116247060" +
            "109124460982942484128752022446259447763874949199784044682925736096853454984326" +
            "653686284448936570411181779380644161653122360021491876876946739840751717630751" +
            "684985635920148689294310594020245796962292456664488196757629434953532638217161" +
            "339575779076637076456957025973880043841580589433613710655185998760075492418721" +
            "171488929522173772114608115434498266547987258005667472405112200738345927157572" +
            "771521858994694811794064446639943237004429114074721818022482583773601734668530" +
            "074498556471542003612359339731291445859152288740871950870863221883728826282288" +
            "463184371726190330577714765156414382230679184738603914768310814135827575585364" +
            "359772165002827780371342286968878734979509603110889919614338666406845069742078" +
            "770028050936720338723262963785603865321643234881555755701846908907464787912243" +
            "637555666867806761054495501726079114293083128576125448194444947324481909379536" +
            "900820638463167822506480953181040657025432760438570350592281891987806586541218" +
            "429921727372095510324225107971807783304260908679427342895573555925272380551144" +
            "043800123904168771644518022649168164192740110645162243110170005669112173318942" +
            "340054795968466980429801736257040673328212996215368488140410219446342464622074" +
            "557564396045298531307140908460849965376780379320189914086581466217531933766597" +
            "011433060862500982956691763884605676297293146491149370462446935198403953444913" +
            "514119366793330193661766365255514917498230798707228086085962611266050428929696" +
            "653565251668888557211227680277274370891738963977225756489053340103885593112567" +
            "999151658902501648696142720700591605616615970245198905183296927893555030393468" +
            "121976158218398048396056252309146263844738629603984892438618729850777592879272" +
            "206855480721049781765328621018747676689724884113956034948037672703631692100735" +
            "083407386526168450748249644859742813493648037242611670426687083192504099761531" +
            "907685577032742178501000644198412420739640013960360158381056592841368457411910" +
            "273642027416372348821452410134771652960312840865841978795111651152982781462037" +
            "913985500639996032659124852530849369031313010079997719136223086601109992914287" +
            "124938854161203802041134018888721969347790449752745428807280350930582875442075" +
            "513481666092787935356652125562013998824962847872621443236285367650259145046837" +
            "763528258765213915648097214192967554938437558260025316853635673137926247587804" +
            "944594418342917275698837622626184636545274349766241113845130548144983631178978" +
            "448973207671950878415861887969295581973325069995140260151167552975057543781024" +
            "223895792578656212843273120220071673057406928686936393018676595825132649914595" +
            "026091706934751940897535746401683081179884645247361895605647942635807056256328" +
            "118926966302647953595109712765913623318086692153578860781275991053717140220450" +
            "618607537486630635059148391646765672320571451688617079098469593223672494673758" +
            "309960704258922048155079913275208858378111768521426933478692189524062265792104" +
            "362034885292626798401395321645879115157905046057971083898337186403802441751134" +
            "722647254701079479399695355466961972676325522991465493349966323418595145036098" +
            "034409221220671256769872342794070885707047429317332918852389672197135392449242" +
            "617864118863779096281448691786946817759171715066911148002075943201206196963779" +
            "510322708902956608556222545260261046073613136886900928172106819861855378098201" +
            "847115416363032626569928342415502360097804641710852553761272890533504550613568" +
            "414377585442967797701466029438768722511536380119175815402812081825560648541078" +
            "793359892106442724489861896162941341800129513068363860929410008313667337215300" +
            "835269623573717533073865333820484219030818644918409372394403340524490955455801" +
            "640646076158101030176748847501766190869294609876920169120218168829104087070956" +
            "095147041692114702741339005225334083481287035303102391969997859741390859360543" +
            "359969707560446013424245368249609877258131102473279856207212657249900346829388" +
            "687230489556225320446360263985422525841646432427161141981780248259556354490721" +
            "922658386366266375083594431487763515614571074552801615967704844271419443518327" +
            "569840755267792641126176525061596523545718795667317091331935876162825592078308" +
            "018520689015150471334038610031005591481785211038475454293338918844412051794396" +
            "997019411269511952656491959418997541839323464742429070271887522353439367363366" +
            "320030723274703740712398256202466265197409019976245205619855762576000870817308" +
            "328834438183107005451449354588542267857855191537229237955549433341017442016960" +
            "009069641561273229777022121795186837635908225512881647002199234886404395915301" +
            "846400471432118636062252701154112228380277853891109849020134274101412155976996" +
            "543887719748537643115822983853312307175113296190455900793806427669581901484262" +
            "799122179294798734890186847167650382732855205908298452980625925035212845192592" +
            "798659350613296194679625237397256558415785374456755899803240549218696288849033" +
            "256085145534439166022625777551291620077279685262938793753045418108072928589198" +
            "971538179734349618723292761474785019261145041327487324297058340847111233374627" +
            "461727462658241532427105932250625530231473875925172478732288149145591560503633" +
            "457542423377916037495250249302235148196138116256391141561032684495807250827343" +
            "176594405409826976526934457986347970974312449827193311386387315963636121862349" +
            "726140955607992062831699942007205481152535339394607685001990988655386143349578" +
            "165008996164907967814290114838764568217491407562376761845377514403147541120676" +
            "016072646055685925779932207033733339891636950434669069482843662998003741452762" +
            "771654762382554617088318981086880684785370553648046935095881802536052974079353" +
            "867651119507937328208314626896007107517552061443378411454995013643244632819334" +
            "638905093654571450690086448344018042836339051357815727397333453728426337217406" +
            "577577107983051755572103679597690188995849413019599957301790124019390868135658" +
            "553966194137179448763207986880037160730322054742357226689680188212342439188598" +
            "416897227765219403249322731479366923400484897605903795809469604175427961378255" +
            "378122394764614783292697654516229028170110043784603875654415173943396004891531" +
            "881757665050095169740241564477129365661425394936888423051740012992055685428985" +
            "389794266995677702708914651373689220610441548166215680421983847673087178759027" +
            "920917590069527345668202651337311151800018143412096260165862982107666352336177" +
            "400783778342370915264406305407180784335806107296110555002041513169637304684921" +
            "335683726540030750982908936461204789111475303704989395283345782408281738644132" +
            "271000296831194020332345642082647327623383029463937899837583655455991934086623" +
            "509096796113400486702712317652666371077872511186035403755448741869351973365662" +
            "177235922939677646325156202348757011379571209623772343137021203100496515211197" +
            "601317641940820343734851285260291333491512508311980285017785571072537314913921" +
            "570910513096505988599993156086365547740355189816673353588004821466509974143376" +
            "118277772335191074121757284159258087259131507460602563490377726337391446137703" +
            "802131834744730111303267029691733504770163210661622783002726928336558401179141" +
            "944780874825336071440329625228577500980859960904093631263562132816207145340610" +
            "422411208301000858726425211226248014264751942618432585338675387405474349107271" +
            "004975428115946601713612259044015899160022982780179603519408004651353475269877" +
            "760952783998436808690898919783969353217998013913544255271791022539701081063214" +
            "304851137829149851138196914304349750018998068164441212327332830719282436240673" +
            "319655469267785119315277511344646890550424811336143498460484905125834568326644" +
            "152848971397237604032821266025351669391408204994732048602162775979177123475109" +
            "750240307893575993771509502175169355582707253391189233407022383207758580213717" +
            "477837877839101523413209848942345961369234049799827930414446316270721479611745" +
            "697571968123929191374098292580556195520743424329598289898052923336641541925636" +
            "738068949420147124134052507220406179435525255522500874879008656831454283516775" +
            "054229480327478304405643858159195266675828292970522612762871104013480178722480" +
            "178968405240792436058274246744307672164527031345135416764966890127478680101029" +
            "513386269864974821211862904033769156857624069929637249309720162870720018983542" +
            "369036414927023696193854737248032985504511208919287982987446786412915941753167" +
            "560253343531062674525450711418148323988060729714023472552071349079839898235526" +
            "872395090936566787899238371257897624875599044322889538837731734894112275707141" +
            "095979004791930104674075041143538178246463079598955563899188477378134134707024" +
            "674736211204898622699188851745625173251934135203811586335012391305444191007362" +
            "844756751416105041097350585276204448919097890198431548528053398577784431393388" +
            "399431044446566924455088594631408175122033139068159659251054685801313383815217" +
            "641821043342978882611963044311138879625874609022613090084997543039577124323061" +
            "690626291940392143974027089477766370248815549932245882597902063125743691094639" +
            "325280624164247686849545532493801763937161563684785982371590238542126584061536" +
            "722860713170267474013114526106376538339031592194346981760535838031061288785205" +
            "154693363924108846763200956708971836749057816308515813816196688222204757043759" +
            "061433804072585386208356517699842677452319582418268369827016023741493836349662" +
            "935157685406139734274647089968561817016055110488097155485911861718966802597354" +
            "170542398513556001872033507906094642127114399319604652742405088222535977348151" +
            "913543857125325854049394601086579379805862014336607882521971780902581737087091" +
            "646045272797715350991034073642502038638671822052287969445838765294795104866071" +
            "739022932745542678566977686593992341683412227466301506215532050265534146099524" +
            "935605085492175654913483095890653617569381763747364418337897422970070354520666" +
            "317092960759198962773242309025239744386101426309868773391388251868431650102796" +
            "491149773758288891345034114886594867021549210108432808078342808941729800898329" +
            "753694064496990312539986391958160146899522088066228540841486427478628197554662" +
            "927881462160717138188018084057208471586890683691939338186427845453795671927239" +
            "797236465166759201105799566396259853551276355876814021340982901629687342985079" +
            "247184605687482833138125916196247615690287590107273310329914062386460833337863" +
            "825792630239159000355760903247728133888733917809696660146961503175422675112599" +
            "331552967421333630022296490648093458200818106180210022766458040027821333675857" +
            "301901137175467276305904435313131903609248909724642792845554991349000518029570" +
            "708291905255678188991389962513866231938005361134622429461024895407240485712325" +
            "662888893172211643294781619055486805494344103409068071608802822795968695013364" +
            "381426825217047287086301013730115523686141690837567574763723976318575703810944" +
            "339056456446852418302814810799837691851212720193504404180460472162693944578837" +
            "709010597469321972055811407877598977207200968938224930323683051586265728111463" +
            "799698313751793762321511125234973430524062210524423435373290565516340666950616" +
            "589287821870775679417608071297378133518711793165003315552382248773065344417945" +
            "341539520242444970341012087407218810938826816751204229940494817944947273289477" +
            "011157413944122845552182842492224065875268917227278060711675404697300803703961" +
            "878779669488255561467438439257011582954666135867867189766129731126720007297155" +
            "361302750355616781776544228744211472988161480270524380681765357327557860250584" +
            "708401320883793281600876908130049249147368251703538221961903901499952349538710" +
            "599735114347829233949918793660869230137559636853237380670359114424326856151210" +
            "940425958263930167801712866923928323105765885171402021119695706479981403150563" +
            "304514156441462316376380990440281625691757648914256971416359843931743327023781" +
            "233693804301289262637538266779503416933432360750024817574180875038847509493945" +
            "489620974048544263563716499594992098088429479036366629752600324385635294584472" +
            "894454716620929749549661687741412088213047702281611645604400723635158114972973" +
            "921896673738264720472264222124201656015028497130633279581430251601369482556701" +
            "478093579088965713492615816134690180696508955631012121849180584792272069187169" +
            "631633004485802010286065785859126997463766174146393415956953955420331462802651" +
            "895116793807457331575984608617370268786760294367778050024467339133243166988035" +
            "407323238828184750105164133118953703648842269027047805274249060349208295475505" +
            "400345716018407257453693814553117535421072655783561549987444748042732345788006" +
            "187314934156604635297977945507535930479568720931672453654720838168585560604380" +
            "197703076424608348987610134570939487700294617579206195254925575710903852517148" +
            "852526567104534981341980339064152987634369542025608027761442191431892139390883" +
            "454313176968510184010384447234894886952098194353190650655535461733581404554483" +
            "788475252625394966586999205841765278012534103389646981864243003414679138061902" +
            "805960785488801078970551694621522877309010446746249797999262712095168477956848" +
            "258334140226647721084336243759374161053673404195473896419789542533503630186140" +
            "095153476696147625565187382329246854735693580289601153679178730355315937836308" +
            "224861517777054157757656175935851201669294311113886358215966761883032610416465" +
            "171484697938542262168716140012237821377977413126897726671299202592201740877007" +
            "695628347393220108815935628628192856357189338495885060385315817976067947984087" +
            "836097596014973342057270460352179060564760328556927627349518220323614411258418" +
            "242624771201203577638889597431823282787131460805353357449429762179678903456816" +
            "988955351850447832561638070947695169908624710001974880920500952194363237871976" +
            "487033922381154036347548862684595615975519376541011501406700122692747439388858" +
            "994385973024541480106123590803627458528849356325158538438324249325266608758890" +
            "831870070910023737710657698505643392885433765834259675065371500533351448990829" +
            "388773735205145933304962653141514138612443793588507094468804548697535817021290" +
            "849078734780681436632332281941582734567135644317153796781805819585246484008403" +
            "290998194378171817730231700398973305049538735611626102399943325978012689343260" +
            "558471027876490107092344388463401173555686590358524491937018104162620850429925" +
            "869743581709813389404593447193749387762423240985283276226660494238512970945324" +
            "558625210360082928664972417491914198896612955807677097959479530601311915901177" +
            "394310420904907942444886851308684449370590902600612064942574471035354765785924" +
            "270813041061854621988183009063458818703875585627491158737542106466795134648758" +
            "677154383801852134828191581246259933516019893559516796893285220582479942103451" +
            "271587716334522299541883968044883552975336128683722593539007920166694133909116" +
            "875880398882886921600237325736158820716351627133281051818760210485218067552664" +
            "867390890090719513805862673512431221569163790227732870541084203784152568328871" +
            "804698795251307326634027851905941733892035854039567703561132935448258562828761" +
            "061069822972142096199350933131217118789107876687204454887608941017479864713788" +
            "246215395593333327556200943958043453791978228059039595992743691379377866494096" +
            "404877784174833643268402628293240626008190808180439091455635193685606304508914" +
            "228964521998779884934747772913279726602765840166789013649050874114212686196986" +
            "204412696528298108704547986155954533802120115564697997678573892018624359932677" +
            "768945406050821883822790983362716712449002676117849826437703300208184459000971" +
            "723520433199470824209877151444975101705564302954282181967000920251561584417420" +
            "593365814813490269311151709387226002645863056132560579256092733226557934628080" +
            "568344392137368840565043430739657406101777937014142461549307074136080544210029" +
            "560009566358897789926763051771878194370676149821756418659011616086540863539151" +
            "303920131680576903417259645369235080641744656235152392905040947995318407486215" +
            "121056183385456617665260639371365880252166622357613220194170137266496607325201" +
            "077194793126528276330241380516490717456596485374835466919452358031530196916048" +
            "099460681490403781982973236093008713576079862142542209641900436790547904993007" +
            "837242158195453541837112936865843055384271762803527912882112930835157565659994" +
            "474178843838156514843422985870424559243469329523282180350833372628379183021659" +
            "183618155421715744846577842013432998259456688455826617197901218084948033244878" +
            "725818377480552226815101137174536841787028027445244290547451823467491956418855" +
            "124442133778352142386597992598820328708510933838682990657199461490629025742768" +
            "603885051103263854454041918495886653854504057132362968106914681484786965916686" +
            "184275679846004186876229805556296304595322792305161672159196867584952363529893" +
            "578850774608153732145464298479231051167635774949462295256949766035947396243099" +
            "534331040499420967788382700271447849406903707324910644415169605325656058677875" +
            "741747211082743577431519406075798356362914332639781221894628744779811980722564" +
            "671466405485013100965678631488009030374933887536418316513498254669467331611812" +
            "336485439764932502617954935720430540218297487125110740401161140589991109306249" +
            "231281311634054926257135672181862893278613883371802853505650359195274140086951" +
            "092616754147679266803210923746708721360627833292238641361959412133927803611827" +
            "632410600474097111104814000362334271451448333464167546635469973149475664342365" +
            "949349684588455152415075637660508663282742479413606287604129064491382851945640" +
            "264315322585862404314183866959063324506300039221319264762596269151090445769530" +
            "144405461803785750303668621246227863975274666787012100339298487337501447560032" +
            "210062235802934377495503203701273846816306102657030087227546296679688089058712" +
            "767636106622572235222973920644309352432722810085997309513252863060110549791564" +
            "479184500461804676240892892568091293059296064235702106152464620502324896659398" +
            "732493396737695202399176089847457184353193664652912584806448019652016283879518" +
            "949933675924148562613699594530728725453246329152911012876377060557060953137752" +
            "775186792329213495524513308986796916512907384130216757323863757582008036357572" +
            "800275449032795307990079944254110872569318801466793559583467643286887696661009" +
            "739574996783659339784634695994895061049038364740950469522606385804675807306991" +
            "229047408987916687211714752764471160440195271816950828973353714853092893704638" +
            "442089329977112585684084660833993404568902678751600877546126798801546585652206" +
            "121095349079670736553970257619943137663996060606110640695933082817187642604357" +
            "342536175694378484849525010826648839515970049059838081210522111109194332395113" +
            "605144645983421079905808209371646452312770402316007213854372346126726099787038" +
            "565709199850759563461324846018840985019428768790226873455650051912154654406382" +
            "925385127631766392205093834520430077301702994036261543400132276391091298832786" +
            "392041230044555168405488980908077917463609243933491264116424009388074635660726" +
            "233669584276458369826873481588196105857183576746200965052606592926354829149904" +
            "576830721089324585707370166071739819448502884260396366074603118478622583105658" +
            "087087030556759586134170074540296568763477417643105175103673286924555858208237" +
            "203860178173940517513043799486882232004437804310317092103426167499800007301609" +
            "481458637448877852227307633049538394434538277060876076354209844500830624763025" +
            "357278103278346176697054428715531534001649707665719598504174819908720149087568" +
            "603778359199471934335277294728553792578768483230110185936580071729118696761765" +
            "505377503029303383070644891281141202550615089641100762382457448865518258105814" +
            "034532012475472326908754750707857765973254284445935304499207001453874894822655" +
            "644222369636554419422544133821222547749753549462482768053333698328415613869236" +
            "344335855386847111143049824839899180316545863828935379913053522283343013795337" +
            "295401625762322808113849949187614414132293376710656349252881452823950620902235" +
            "787668465011666009738275366040544694165342223905210831458584703552935221992827" +
            "276057482126606529138553034554974455147034493948686342945965843102419078592368" +
            "022456076393678416627051855517870290407355730462063969245330779578224594971042" +
            "018804300018388142900817303945050734278701312446686009277858181104091151172937" +
            "487362788787490746528556543474888683106411005102302087510776891878152562273525" +
            "155037953244485778727761700196485370355516765520911933934376286628461984402629" +
            "525218367852236747510880978150709897841308624588152266096355140187449583692691" +
            "779904712072649490573726428600521140358123107600669951853612486274675637589622" +
            "529911649606687650826173417848478933729505673900787861792535144062104536625064" +
            "046372881569823231750059626108092195521115085930295565496753886261297233991462" +
            "835847604862762702730973920200143224870758233735491524608560821032888297418390" +
            "647886992327369136004883743661522351705843770554521081551336126214291181561530" +
            "175888257359489250710887926212864139244330938379733386780613179523731526677382" +
            "085802470143352700924380326695174211950767088432634644274912755890774686358216" +
            "216604274131517021245858605623363149316464691394656249747174195835421860774871" +
            "105733845843368993964591374060338215935224359475162623918868530782282176398323" +
            "730618020424656047752794310479618972429953302979249748168405289379104494700459" +
            "086499187272734541350810198388186467360939257193051196864560185578245021823106" +
            "588943798652243205067737996619695547244058592241795300682045179537004347245176" +
            "289356677050849021310773662575169733552746230294303120359626095342357439724965" +
            "921101065781782610874531887480318743082357369919515634095716270099244492974910" +
            "548985151965866474014822510633536794973714251022934188258511737199449911509758" +
            "374613010550506419772153192935487537119163026203032858865852848019350922587577" +
            "559742527658401172134232364808402714335636754204637518255252494432965704386138" +
            "786590196573880286840189408767281671413703366173265012057865391578070308871426" +
            "151907500149257611292767519309672845397116021360630309054224396632067432358279" +
            "788933232440577919927848463333977773765590187057480682867834796562414610289950" +
            "848739969297075043275302997287229732793444298864641272534816060377970729829917" +
            "302929630869580199631241330493935049332541235507105446118259114111645453471032" +
            "988104784406778013807713146540009938630648126661433085820681139583831916954555" +
            "825942689576984142889374346708410794631893253910696395578070602124597489829356" +
            "461356078898347241997947856436204209461341238761319886535235831299686226894860" +
            "840845665560687695450127448663140505473535174687300980632278046891224682146080" +
            "672762770840240226615548502400895289165711761743902033758487784291128962324705" +
            "919187469104200584832614067733375102719565399469716251724831223063391932870798" +
            "380074848572651612343493327335666447335855643023528088392434827876088616494328" +
            "939916639921048830784777704804572849145630335326507002958890626591549850940797" +
            "276756712979501009822947622896189159144152003228387877348513097908101912926722" +
            "710377889805396415636236416915498576840839846886168437540706512103906250612810" +
            "766379904790887967477806973847317047525344215639038720123880632368803701794930" +
            "895490077633152306354837425681665336160664198003018828712376748189833024683637" +
            "148830925928337590227894258806008728603885916884973069394802051122176635913825" +
            "152427867009440694235512020156837777885182467002565170850924962374772681369428" +
            "435006293881442998790530105621737545918267997321773502936892806521002539626880" +
            "749809264345801165571588670044350397650532347828732736884086354000274067678382" +
            "196352222653929093980736739136408289872201777674716811819585613372158311905468" +
            "293608323697611345028175783020293484598292500089568263027126329586629214765314" +
            "223335179309338795135709534637718368409244442209631933129562030557551734006797" +
            "374061416210792363342380564685009203716715264255637185388957141641977238742261" +
            "059666739699717316816941543509528319355641770566862221521799115135563970714331" +
            "289365755384464832620120642433801695586269856102246064606933079384785881436740" +
            "700059976970364901927332882613532936311240365069865216063898725026723808740339" +
            "674439783025829689425689674186433613497947524552629142652284241924308338810358" +
            "005378702399954217211368655027534136221169314069466951318692810257479598560514" +
            "500502171591331775160995786555198188619321128211070944228724044248115340605589" +
            "595835581523201218460582056359269930347885113206862662758877144603599665610843" +
            "072569650056306448918759946659677284717153957361210818084154727314266174893313" +
            "417463266235422207260014601270120693463952056444554329166298666078308906811879" +
            "009081529506362678207561438881578135113469536630387841209234694286873083932043" +
            "233387277549680521030282154432472338884521534372725012858974769146080831440412" +
            "586818154004918777228786980185345453700652665564917091542952275670922221747411" +
            "206272065662298980603289167206874365494824610869736722554740481288924247185432" +
            "360575341167285075755205713115669795458488739874222813588798584078313506054829" +
            "055148278529489112190538319562422871948475940785939804790109419407067176443903" +
            "273071213588738504999363883820550168340277749607027684488028191222063688863681" +
            "104356952930065219552826152699127163727738841899328713056346468822739828876319" +
            "864570983630891778648708667618548568004767255267541474285102814580740315299219" +
            "781455775684368111018531749816701642664788409026268282444825802753209454991510" +
            "451851771654631180490456798571325752811791365627815811128881656228587603087597" +
            "496384943527567661216895926148503078536204527450775295063101248034180458405943" +
            "292607985443562009370809182152392037179067812199228049606973823874331262673030" +
            "679594396095495718957721791559730058869364684557667609245090608820221223571925" +
            "453671519183487258742391941089044411595993276004450655620646116465566548759424" +
            "736925233695599303035509581762617623184956190649483967300203776387436934399982" +
            "943020914707361894793269276244518656023955905370512897816345542332011497599489" +
            "627842432748378803270141867695262118097500640514975588965029300486760520801049" +
            "153788541390942453169171998762894127722112946456829486028149318156024967788794" +
            "981377721622935943781100444806079767242927624951078415344642915084276452000204" +
            "276947069804177583220909702029165734725158290463091035903784297757265172087724" +
            "474095226716630600546971638794317119687348468873818665675127929857501636341131" +
            "462753049901913564682380432997069577015078933772865803571279091376742080565549" +  
            "362541").toString();
}

Die Zahl π ist eine irrationale Zahl, d.h. sie kann nicht als Bruch dargestellt werden. Außerdem ist sie nicht periodisch, d.h. es gibt keine immer wiederkehrende Folge von Ziffern im Nachkommabereich. Die Zahl π hat unendlich viele Nachkommastellen und da sie nicht periodisch ist, kommen alle möglichen Ziffernfolge in π vor. Beispielsweise kommt die Ziffernfolge 123456 allein in den ersten 200 Millionen Nachkommastellen 208 Mal vor.
Erstellen Sie eine TreeMap, in der die Schlüssel vom Typ String und die Werte vom Typ Intger sind. Als Schlüssel nutzen Sie alle 4-stelligen Zifferkombinationen "0000", "0001" bis "9999". Als Werte sollen dazu jeweils die Anzahl der Vorkommen dieser Ziffernkombinationen in dem obigen String PI gespeichert werden.
Erstellen Sie eine ArrayList, in der die Ziffernkombinationen gespeichert sind, die am häufigsten in dem obigen String PI gespeichert sind. Wieviele und welche Ziffernkombinationen sind das?
Tipps
- Schauen Sie sich dazu die Klasse String genauer an!
- Überlegen Sie sich, wie Sie am besten alle möglichen Kombinationen aus 4-stelligen Zahlen als String erzeugen können (also "0000", "0001", "0002", ... "9999").
- Schreiben Sie sich eine Methode int nrOfOccurences(String sub, String str), die die Anzahl des Vorkommens von sub in str zählt. Sie können diese Methode z.B. testen, indem Sie sub="0000" setzen und str=pi → "0000" kommt 9 Mal in pi vor. Testen Sie auch sub="2541" und str=pi, denn "2541" ist der allerletzte substring in unserem pi und kommt 8 Mal vor.

Aufgabe 6 (Interfaces)¶

Aufgabe 6

Das Observer-Entwurfsmuster gehört zu den am meisten verwendeten Designmustern/Designpattern/Pattern in der Programmierung. Es wird auch Beobachter-Muster oder Publisher-Pattern genannt. Wir werden dieses Muster in Kürze sehr häufig anwenden, wenn wir Nutzerereignisse in grafischen Oberflächen behandeln. Man kann sich dieses Pattern so vorstellen, dass der Publisher eine Zeitung oder auch Slack ist und dass Listener diese Zeitung (oder Slack) "abonnieren". Immer, wenn eine Nachricht veröffentlicht wird, dann erfahren alle Abonnenten davon. Wir werden eine (einfache) Implementierung dieses Entwurfsmusters durchführen.
Erstellen Sie ein Interface Publisher mit folgenden (abstrakten) Methoden:
- public boolean register(Listener listener);
- public boolean unregister(Listener listener);
- public void notifyListeners();
- public String getUpdate(Listener listener);
Erstellen Sie ein weiteres Interface Listener mit folgenden (abstrakten) Methoden:
- public void update();
- public void setPublisher(Publisher publisher);
- public void removePublisher(Publisher publisher);
Erstellen Sie eine Klasse Slack, die das Publisher-Interface implementiert. Objektvariablen der Klasse sind
- private Set<Listener> listeners; (speichert alle "Abonnenten"; kann gerne auch eine Liste sein)
- private int nrOfMessages; (speichert die aktuelle Nummer einer veröffentlichten Nachricht - die Nachrichten, die veröffentlicht werden, sollen fortlaufend nummeriert werden)
- Im parameterlosen Konstruktor werden die Menge (oder Liste) erzeugt und die nrOfMessages auf 0 gesetzt.
- In der Methode register(Listener listener) wird der listener in die Set listeners eingefügt. Geben Sie ein true zurück, wenn listener tatsächlich eingefügt wurde und false sonst (falls er schon in der Menge (oder Liste) war.
- In der Methode unregister(Listener listener) wird der listener wieder aus der Set listeners gelöscht. Geben Sie ein true zurück, wenn listener tatsächlich gelöscht wurde und false sonst (falls er nicht in der Menge (oder Liste) war.
- In der Methode notifyListeners() wird für alle listener aus der Menge listeners die update()-Methode aufgerufen (siehe Listener und Student).
- Die Methode getUpdate(Listener obj) liefert einfach folgenden String zurück: "Breaking News " + this.nrOfMessages.
- Erstellen Sie eine Methode public void publishNews(), in der die nrOfMessages um 1 erhöht und die Methode notifyListeners() aufgerufen wird.
Erstellen Sie eine Klasse Student, die das Listener-Interface implementiert. Objektvariablen der Klasse sind
- private String name; (speichert den Namen von Student)
- private Publisher publisher; (speichert den Publisher, an den sich Student anmeldet)
- Im parametrisierten Konstruktor public Student(String name) wird der Name initalisiert.
- In der Methode setPublisher(Publisher publisher) wird die register()-Methode des publisher aufgerufen und der Wert der Objektvariable publisher gesetzt. Geben Sie bei erfolgreicher Anmeldung an den publisher auf die Konsole this.name + " registered!" aus.
- In der Methode removePublisher(Publisher publisher) meldet sich Student wieder vom publisher ab (Aufruf von unregister() und Ausgabe auf die Konsole this.name + " deregistered!".
- In der Methode update() wird die getUpdate()-Methode des publisher aufgerufen und die zurückgegebene Nachricht msg wie folgt auf die Konsole ausgegben: this.name + " received " + msg.
- Implementieren Sie für Student auch die Methoden equals() und hashCode().

Wenn Sie Ihre Implementierung mit folgender Klasse testen:

public class Testklasse {

    public static void main(String[] args) 
    {       
        final int NR_OF_STUDENTS = 5;
        Slack slack = new Slack();

        Student[] students = new Student[NR_OF_STUDENTS];
        Character c = 'A';
        for(int index=0; index < students.length; index++)
        {
            students[index] = new Student(c.toString());
            c++;
            students[index].setPublisher(slack);
        }
        slack.publishNews();

        System.out.println();
        students[1].removePublisher(slack);
        students[3].removePublisher(slack);
        System.out.println();
        slack.publishNews();

        System.out.println();
        students[1].setPublisher(slack);
        students[2].removePublisher(slack);
        students[4].removePublisher(slack); 
        System.out.println();
        slack.publishNews();

        System.out.println();
        students[0].removePublisher(slack);
        students[1].removePublisher(slack);
        students[3].setPublisher(slack);
        System.out.println();
        slack.publishNews();
    }

}

dann sollte die Ausgabe ungefähr so sein:

A registered!
B registered!
C registered!
D registered!
E registered!
D received Breaking News 1
C received Breaking News 1
B received Breaking News 1
A received Breaking News 1
E received Breaking News 1

B deregistered!
D deregistered!

C received Breaking News 2
A received Breaking News 2
E received Breaking News 2

B registered!
C deregistered!
E deregistered!

B received Breaking News 3
A received Breaking News 3

A deregistered!
B deregistered!
D registered!

D received Breaking News 4